| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-32页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-16页 |
| ·研究现状 | 第16-18页 |
| ·基本方程与基本概念 | 第18-32页 |
| ·流体基本方程 | 第18-22页 |
| ·水波方程 | 第22-28页 |
| ·基本概念及相关记号 | 第28-32页 |
| 第二章 一个弱耗散Camassa-Holm方程的Cauchy问题 | 第32-44页 |
| ·局部适定性 | 第32-37页 |
| ·解的爆破(blow-up) | 第37-41页 |
| ·爆破率 | 第41-44页 |
| 第三章 一个双组份Camassa-Holm方程的爆破与爆破率 | 第44-58页 |
| ·局部适定性 | 第44-48页 |
| ·解的爆破(blow-up) | 第48-55页 |
| ·爆破率(blow-up rate) | 第55-58页 |
| 第四章 一个弱耗散2-CH系统的局部适定性和爆破 | 第58-74页 |
| ·初值问题的局部适定性 | 第58-59页 |
| ·解的Blow-up理论 | 第59-71页 |
| ·爆破率 | 第71-74页 |
| 第五章 一个周期的弱耗散2-CH系统的Cauchy问题 | 第74-98页 |
| ·初值问题的局部适定性 | 第74-75页 |
| ·解的Blow-up理论 | 第75-88页 |
| ·爆破率 | 第88-91页 |
| ·整体解的存在性 | 第91-98页 |
| 第六章 耗散MKdV方程的整体吸引子及数值计算 | 第98-120页 |
| ·先验估计和解的存在性 | 第99-102页 |
| ·解的光滑性 | 第102-106页 |
| ·整体吸引子的存在性 | 第106页 |
| ·数值计算 | 第106-118页 |
| ·MKdV方程和普遍性二时间层差分格式 | 第106-107页 |
| ·差分格式计算稳定性的分析 | 第107-115页 |
| ·数值模拟 | 第115-118页 |
| ·结论 | 第118-120页 |
| 总结 | 第120-122页 |
| 主要参考文献 | 第122-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第129页 |
