| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·变分不等式的发展历史和研究现状 | 第10-12页 |
| ·变分不等式的区域分解法发展历史和研究现状 | 第12-15页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第15-16页 |
| 第2章 理论基础 | 第16-30页 |
| ·椭圆型变分不等式 | 第16-17页 |
| ·第一类椭圆型变分不等式 | 第16-17页 |
| ·第二类椭圆型变分不等式 | 第17页 |
| ·有限元方法 | 第17-19页 |
| ·有限元空间 | 第18页 |
| ·变分不等式的有限元离散 | 第18-19页 |
| ·区域分解法 | 第19-29页 |
| ·区域分解法概述 | 第19-21页 |
| ·经典 Schwarz 交替法及其变形 | 第21-27页 |
| ·变分不等式的并行 Schwarz 算法 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 一类时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析 | 第30-40页 |
| ·时间依赖摩擦问题 | 第30-34页 |
| ·有限元离散和不可微项的处理 | 第34-35页 |
| ·区域分解算法 | 第35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-37页 |
| ·数值算例 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 一类二阶抛物型变分不等式问题的区域分解法及其收敛性分析 | 第40-48页 |
| ·二阶抛物型变分不等式问题 | 第40-42页 |
| ·有限元离散 | 第42-43页 |
| ·区域分解算法 | 第43页 |
| ·收敛性证明 | 第43-45页 |
| ·数值算例 | 第45-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 一类四阶抛物型变分不等式问题的区域分解法求解 | 第48-54页 |
| ·四阶抛物型变分不等式问题 | 第48-49页 |
| ·有限元离散 | 第49-50页 |
| ·区域分解算法 | 第50-51页 |
| ·数值算例 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62页 |
