| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·Stirling数的研究背景 | 第8-9页 |
| ·Bell数的研究背景 | 第9-10页 |
| ·错排数的研究背景 | 第10页 |
| ·预备知识 | 第10-12页 |
| ·Hsu求和公式(Stirling变换公式)介绍 | 第10-11页 |
| ·Bell数与错排数的关系 | 第11-12页 |
| ·本文研究工作 | 第12-13页 |
| 第2章 Bell多项式(数)和错排多项式(数) | 第13-19页 |
| ·Stirling数的基本定义 | 第13-14页 |
| ·Bell多项式(数)和错排多项式(数)的基本性质 | 第14-17页 |
| ·Bell多项式(数)的基本性质 | 第14-15页 |
| ·错排多项式(数)的基本性质 | 第15-17页 |
| ·Bell数和错排数的同余关系 | 第17-19页 |
| 第3章 Stirling变换对Bell多项式和错排多项式的应用 | 第19-31页 |
| ·涉及Bell多项式与错排多项式的新恒等式 | 第19-28页 |
| ·涉及错排数的误差级数的(绝对)收敛性 | 第28-31页 |
| 第4章 Stirling变换对调和数的应用 | 第31-43页 |
| ·调和数H_n与错排多项式的恒等式 | 第31-37页 |
| ·调和数H_n与错排多项式 | 第31-35页 |
| ·调和数H_n与Euler常数e | 第35-37页 |
| ·调和数H_n与Bell数、错排数的恒等式 | 第37-38页 |
| ·调和数H_n与指数型Bell多项式 | 第38-43页 |
| ·指数型Bell多项式的基本概念 | 第39页 |
| ·调和数H_n与指数Bell多项式的恒等式 | 第39-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |