| 摘 要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·一类非线性抛物方程Cauchy 问题解的支集性质 | 第10-12页 |
| ·一类非线性抛物方程全局解的一致有界性 | 第12-14页 |
| ·带非线性局部化源的抛物方程组解的爆破性质 | 第14-20页 |
| 第二章 一类非线性抛物方程 Cauchy 问题解的支集性质 | 第20-42页 |
| ·问题的提出 | 第20-24页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·解的局部性和渐近性 | 第26-33页 |
| ·交接面的消失 | 第33-42页 |
| 第三章 一类非线性抛物方程全局解的一致有界性 | 第42-52页 |
| ·引言与主要结果 | 第42-44页 |
| ·固定源情形 | 第44-47页 |
| ·移动源情形 | 第47-52页 |
| 第四章 带非线性局部化源的反应扩散方程组解的爆破性质. | 第52-64页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·整体存在性与有限时刻爆破 | 第54-58页 |
| ·同时爆破与爆破速率 | 第58-64页 |
| 第五章 带局部化源的半线性抛物方程组解的性质 | 第64-74页 |
| ·引言 | 第64-66页 |
| ·预备引理 | 第66-69页 |
| ·定理的证明 | 第69-74页 |
| 全文主要结论和创新点 | 第74-80页 |
| 参考文献 | 第80-90页 |
| 攻读博士期间发表和即将发表的论文 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92页 |