| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-22页 |
| ·课题目的和意义 | 第9-11页 |
| ·国内外研究状况和进展 | 第11-20页 |
| ·人工边界条件方法的研究现状 | 第11-15页 |
| ·势能面耦合的 two-level Schr(o|¨)dinger 方程的研究现状 | 第15-19页 |
| ·多尺度椭圆型方程的数值方法 | 第19-20页 |
| ·论文各部分的主要内容 | 第20-22页 |
| 第2章 一维线性 Klein-Gordon 方程的人工边界条件 | 第22-38页 |
| ·连续型的整体人工边界条件 | 第23-32页 |
| ·人工边界条件的推导 | 第23-27页 |
| ·差分格式及其稳定性估计 | 第27-31页 |
| ·一个快速算法 | 第31-32页 |
| ·离散型的整体人工边界条件 | 第32-36页 |
| ·数值算例 | 第36-38页 |
| 第3章 一维非线性 Klein-Gordon 方程的人工边界条件 | 第38-47页 |
| ·局部型的人工边界条件 | 第38-42页 |
| ·数值算例 | 第42-47页 |
| 第4章 二维 sine-Gordon 方程的人工边界条件 | 第47-60页 |
| ·局部型的人工边界条件 | 第48-54页 |
| ·数值算例 | 第54-60页 |
| 第5章 势能面耦合的 two-level Schr(o|¨)dinger 方程的势能面跳跃算法 | 第60-81页 |
| ·波恩-奥本海默近似 | 第61-64页 |
| ·势能面跳跃算法的推导 | 第64-68页 |
| ·有限体积法计算格式的构造 | 第68-75页 |
| ·数值算例 | 第75-81页 |
| ·背景介绍 | 第75-78页 |
| ·数值结果 | 第78-81页 |
| 第6章 势能面耦合的 two-level Schr(o|¨)dinger 方程的人工边界条件 | 第81-95页 |
| ·局部型的人工边界条件 | 第82-88页 |
| ·数值算例 | 第88-95页 |
| 第7章 多尺度椭圆方程的多尺度有限点方法 | 第95-113页 |
| ·一维问题的算法构造 | 第96-102页 |
| ·二维问题的算法构造 | 第102-108页 |
| ·数值算例 | 第108-113页 |
| 第8章 结论 | 第113-115页 |
| ·研究总结 | 第113-114页 |
| ·未来研究展望 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第125页 |
