时间序列非线性分析的若干研究
| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 DFA在降水时间序列长相关性上的应用 | 第10-26页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·基本方法 | 第11-13页 |
| ·长相关性 | 第11页 |
| ·DFA计算步骤 | 第11-13页 |
| ·原始数据介绍 | 第13页 |
| ·数据分析 | 第13-25页 |
| ·原始数据DFA | 第13-15页 |
| ·加幂函数趋势A[x(i)]~p序列的DFA | 第15-22页 |
| ·p为正整数 | 第15-19页 |
| ·p为正小数且P>1 | 第19-20页 |
| ·P<1 | 第20-21页 |
| ·系数A对Y(i)的DFA的影响 | 第21-22页 |
| ·加其他常见趋势后序列的DFA | 第22-25页 |
| ·其他非周期趋势 | 第22-24页 |
| ·周期趋势 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 2 基于SVD方法的除趋势分析 | 第26-37页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·基本方法 | 第26-29页 |
| ·奇异值分解的定义 | 第26-27页 |
| ·相向空间重构:时间延迟与嵌入维数的计算 | 第27-28页 |
| ·算法 | 第28-29页 |
| ·数据分析 | 第29-36页 |
| ·周期趋势 | 第29-34页 |
| ·加上一个周期趋势 | 第29-32页 |
| ·加上N个周期趋势 | 第32-34页 |
| ·准周期趋势 | 第34-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 3 降水时间序列的混沌分析 | 第37-50页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·时间序列的相空间重构 | 第38-41页 |
| ·混沌特性分析 | 第41-48页 |
| ·关联维数 | 第41-43页 |
| ·最大Lyapunov指数 | 第43-45页 |
| ·Kolmogorov熵 | 第45-46页 |
| ·主分量分析(PCA)分布 | 第46-47页 |
| ·长相关分析 | 第47-48页 |
| ·结束语 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 附录 | 第52-53页 |
