| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·各种主要数值方法简介 | 第9-13页 |
| ·有限差分法(Finite difference method，FDM) | 第9页 |
| ·有限元法(Finite element method,FEM) | 第9-11页 |
| ·边界元法（Boundary Element Method, BEM） | 第11-12页 |
| ·无网格法（Meshless Method） | 第12-13页 |
| ·耦合现状 | 第13-14页 |
| ·本文研究的意义及其主要内容 | 第14-16页 |
| ·研究意义 | 第14页 |
| ·本文主要内容 | 第14-16页 |
| 2 有限元法与无网格法 | 第16-34页 |
| ·加权残量法与伽辽金法 | 第16-17页 |
| ·加权残量法 | 第16-17页 |
| ·伽辽金法 | 第17页 |
| ·有限元法 | 第17-21页 |
| ·平面四结点等参元 | 第17-19页 |
| ·应变矩阵 | 第19页 |
| ·应力矩阵 | 第19-20页 |
| ·单元刚度矩阵k~e 的形成 | 第20页 |
| ·总体刚度矩阵K 的形成 | 第20页 |
| ·等效载荷列阵f 的形成 | 第20-21页 |
| ·整体平衡方程的建立 | 第21页 |
| ·无网格法 | 第21-34页 |
| ·无网格法的产生及其基本思想 | 第21-22页 |
| ·几种主要的无网格法 | 第22-24页 |
| ·无网格法近似方案 | 第24-28页 |
| ·权函数的选择 | 第28-29页 |
| ·边界条件的处理 | 第29-32页 |
| ·无网格法小结 | 第32-34页 |
| 3 线弹性平面问题的无网格局部边界元法 | 第34-46页 |
| ·局部无网格边界元法简介 | 第34-35页 |
| ·二维线弹性静力学问题基本解 | 第35页 |
| ·全局边界积分方程的建立 | 第35-37页 |
| ·平面线弹性问题的无网格局部边界元法 | 第37-45页 |
| ·局部边界积分方程的建立 | 第37-39页 |
| ·权函数选择及近似方案 | 第39-40页 |
| ·离散方程的建立 | 第40-43页 |
| ·积分奇异性的处理 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 4 耦合理论 | 第46-54页 |
| ·耦合条件 | 第46-47页 |
| ·耦合理论 | 第47-51页 |
| ·引用修正的形函数法 | 第47-49页 |
| ·引用的修正变分形式 | 第49-51页 |
| ·耦合的运用及展望 | 第51-54页 |
| ·耦合的运用现状 | 第51-52页 |
| ·耦合研究展望 | 第52-54页 |
| 5 FEM 与LBIE 耦合及其数值算例 | 第54-79页 |
| ·有限元法与无网格局部边界元法的耦合理论 | 第54-55页 |
| ·耦合思路——直接耦合技术 | 第54-55页 |
| ·程序实现过程 | 第55-58页 |
| ·数值算例 | 第58-77页 |
| ·自由端受集中力的悬臂梁 | 第59-70页 |
| ·具有中心圆孔的无限大平板 | 第70-77页 |
| ·本章小结 | 第77-79页 |
| 6 结论与展望 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-87页 |
| 附录 | 第87页 |
