| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-18页 |
| ·课题的研究意义与发展概况 | 第11-14页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第14-16页 |
| ·本文所用的记号 | 第16-18页 |
| 第2章 中心主子阵约束下中心对称矩阵的矩阵方程问题及其最佳逼近问题 | 第18-47页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·中心主子阵约束下中心对称矩阵的逆特征值问题 | 第19-26页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的中心对称解 | 第26-30页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的中心对称最小二乘解 | 第30-33页 |
| ·中心主子阵约束下中心对称矩阵的左右逆特征值问题 | 第33-39页 |
| ·中心主子阵约束下(AX=Z,Y~TA=W~T)的中心对称最小二乘解 | 第39-47页 |
| 第3章 中心主子阵约束下双结构矩阵的矩阵方程问题及其最佳逼近问题 | 第47-71页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·中心主子阵约束下双对称矩阵的逆特征值问题 | 第47-52页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的双对称解 | 第52-55页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的双对称最小二乘解 | 第55-59页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的双反对称最小二乘解 | 第59-64页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的对称次反对称最小二乘解 | 第64-67页 |
| ·中心主子阵约束下方程AX=B的反对称次对称最小二乘解 | 第67-71页 |
| 第4章 几类复数域上的矩阵最小二乘问题及其最佳逼近问题 | 第71-84页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题 | 第71-75页 |
| ·线性流形上复双对称矩阵的最小二乘问题 | 第75-79页 |
| ·Hermite正定矩阵的最小二乘问题 | 第79-84页 |
| 第5章 Hermite自反矩阵类的约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题 | 第84-107页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·Hermite自反矩阵的逆特征值问题 | 第85-92页 |
| ·方程AX=B的Hermite自反解 | 第92-99页 |
| ·Hermite反自反矩阵的逆特征值问题 | 第99-102页 |
| ·方程AX=B的Hermite反自反解 | 第102-107页 |
| 第6章行(列)对称矩阵类的约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题 | 第107-136页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·方程X~H AX=B的行(列)反对称解 | 第108-113页 |
| ·行(列)延拓矩阵的最小二乘问题 | 第113-123页 |
| ·正交投影迭代法求方程AXB=C的行(列)对称解 | 第123-130页 |
| ·广义共轭迭代法求方程AXB=C的行(列)对称最小二乘解 | 第130-136页 |
| 结论 | 第136-138页 |
| 参考文献 | 第138-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第147页 |
