| 中文摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-23页 |
| ·生物膜的理论研究进展 | 第7-12页 |
| ·反应-扩散动力学模型 | 第7-8页 |
| ·Capdeville生物膜增长动力学模型 | 第8-9页 |
| ·元胞自动机模型 | 第9-10页 |
| ·多物种复合生物膜模型 | 第10-12页 |
| ·生长模型 | 第12-19页 |
| ·生长模型的基本概念 | 第12-13页 |
| ·生长模型的标度行为 | 第13-17页 |
| ·典型生长模型的介绍 | 第17-19页 |
| ·本文的主要研究方法和手段 | 第19-23页 |
| ·应用分形理论研究生物膜形成过程的可行性 | 第19-20页 |
| ·生物膜结构生长的非线性基本特征 | 第20-21页 |
| ·本文的研究方法与手段 | 第21-23页 |
| 第二章 生物膜形成与生长的反应-扩散模型 | 第23-30页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·生物膜形成过程与机理 | 第24-25页 |
| ·推流式反应器系统生物膜形成的反应-扩散模型 | 第25-27页 |
| ·模型分析与讨论 | 第27-29页 |
| ·洗出平衡点的稳定性分析 | 第28-29页 |
| ·非平凡稳定点的存在性分析 | 第29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 生物膜分形生长动态模型——修正的限制性DLA模型 | 第30-48页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·限制性DLA模型的计算机模拟与分析 | 第30-40页 |
| ·标准DLA模型与限制性DLA模型 | 第31-32页 |
| ·限制性DLA模型的模拟结果与分析 | 第32-40页 |
| ·生物膜分形生长的新模型——修正的限制性DLA模型 | 第40-47页 |
| ·修正的限制性DLA模型 | 第40-42页 |
| ·模拟结果与分析 | 第42-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 生物膜分形生长动态模型的理论分析及数值计算 | 第48-67页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·有限扩散凝聚（DLA）模型的理论研究进展 | 第49-52页 |
| ·重整化群理论 | 第49页 |
| ·分枝生长理论 | 第49-50页 |
| ·拉普拉斯（Laplacian）生长和保角映射理论 | 第50-51页 |
| ·平均场理论——斯莫洛可夫斯基方程 | 第51-52页 |
| ·生物膜分形生长动态模型的理论分析 | 第52-59页 |
| ·开放系统新的统计系综与势函数的建立 | 第52-54页 |
| ·对输入流的竞争 | 第54-55页 |
| ·重整化方程 | 第55-57页 |
| ·生物膜的分形生长 | 第57-58页 |
| ·创新意义 | 第58-59页 |
| ·生物膜分形生长动态模型的数值算法实现 | 第59-66页 |
| ·算法原理及实现过程 | 第59-61页 |
| ·生物膜分形生长的数值计算 | 第61-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第五章 结论与展望 | 第67-69页 |
| ·结论 | 第67-68页 |
| ·遗留问题与展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
