| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 前言和数学准备 | 第9-31页 |
| ·φ映射拓扑流理论 | 第10-21页 |
| ·φ映射拓扑流理论 | 第10-15页 |
| ·φ映射分岔理论 | 第15-21页 |
| ·SO(N)群规范势分解理论 | 第21-25页 |
| ·Chern-Weil理论和Chern-Weil-like理论 | 第25-28页 |
| ·Chern-Weil理论 | 第25-27页 |
| ·Chern-Weil-like理论 | 第27-28页 |
| ·目的和提纲 | 第28-31页 |
| 第二章 Gauss-Bonnent-Chern定理的拓扑结构和拓扑张量流 | 第31-45页 |
| ·陈省身原始工作的回顾 | 第32-35页 |
| ·GBC定理的拓扑结构 | 第35-37页 |
| ·从Gauss-Bonnet-Chern定理到Morse理论 | 第37-39页 |
| ·GBC拓扑张量流和其内禀的膜结构 | 第39-42页 |
| ·小结 | 第42-45页 |
| 第三章 高维纽结的φ映射拓扑场论 | 第45-55页 |
| ·Chern-Weil理论的拓扑类 | 第47-48页 |
| ·广义link不变量 | 第48-53页 |
| ·小结 | 第53-55页 |
| 第四章 广义'tHooft张量中的磁膜 | 第55-65页 |
| ·奇阶'tHooft张量 | 第57-58页 |
| ·广义CG模型的量子化的低能边界 | 第58-59页 |
| ·对偶磁膜的正则理论 | 第59-62页 |
| ·高维纽结状的磁膜 | 第62-64页 |
| ·小结 | 第64-65页 |
| 第五章 两组分Ginzburg-Landau模型中涡旋的拓扑结构和拓扑分裂 | 第65-77页 |
| ·N-组分Ginzburg-Landau模型中涡旋的拓扑结构 | 第66-71页 |
| ·涡旋的拓扑分岔 | 第71-75页 |
| ·小结 | 第75-77页 |
| 第六章 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 发表文章目录 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
