| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 前言 | 第11-20页 |
| ·研究工作的背景和发展概况 | 第11-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-20页 |
| 第二章 具有扩散的Holling-Tanner捕食模型的平衡态模式 | 第20-34页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第20-21页 |
| ·预备性结果 | 第21-24页 |
| ·(2.1.4)非常数正解的不存在性 | 第24-29页 |
| ·(2.1.4)非常数正解的存在性 | 第29-34页 |
| ·非常数正解的存在性 | 第29-32页 |
| ·非常数正解的分支 | 第32-34页 |
| 第三章 具有交错扩散的Holling-Tanner捕食模型的平衡态模式 | 第34-47页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第34-35页 |
| ·正常数平衡态解u~ 的稳定性 | 第35-40页 |
| ·u~ 的局部稳定性 | 第35-36页 |
| ·u~ 的全局稳定性 | 第36-40页 |
| ·(3.1.3)正解的先验估计 | 第40-42页 |
| ·(3.1.3)非常数正解的存在性与不存在性 | 第42-47页 |
| ·非常数正解的不存在性 | 第42-43页 |
| ·非常数正解的存在性 | 第43-47页 |
| 第四章 具有扩散的其它模型的平衡态模式 | 第47-59页 |
| ·具有比例依赖响应函数的捕食模型的平衡态模式 | 第47-49页 |
| ·具有比例依赖响应函数的食物链模型的平衡态模式 | 第49-53页 |
| ·Brusselator模型的平衡态模式 | 第53-56页 |
| ·Belousov-Zhabotinskii反应的Noyes-Field模型的平衡态模式 | 第56-59页 |
| 第五章 一个捕食模型正解的个数和稳定性 | 第59-71页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第59-60页 |
| ·预备性结果 | 第60-64页 |
| ·定理A的证明 | 第64-71页 |
| 第六章一个捕食模型在退化环境中的平衡态模式 | 第71-83页 |
| ·模型的背景与问题的提出 | 第71-72页 |
| ·(6.1.1)正解的存在性 | 第72-74页 |
| ·当β→0时,带有尖点的平衡态模式 | 第74-77页 |
| ·三个捕食模型平衡态模式的比较 | 第77-79页 |
| ·一个注记 | 第79-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 附录一 攻博期间完成论文列表 | 第90-91页 |
| 附录二 学术交流活动、参加或主持科研项目 | 第91-92页 |
| 附录三 致谢 | 第92页 |
