| 第1章 绪论 | 第1-27页 |
| ·密码学研究的新动向 | 第13-14页 |
| ·国内外研究现状分析 | 第14-24页 |
| ·格基规约算法研究进展 | 第14-18页 |
| ·格理论在密码设计中研究进展 | 第18-20页 |
| ·格基规约在密码分析中的研究进展 | 第20-24页 |
| ·本文的技术路线 | 第24-26页 |
| ·本文的主要内容 | 第26-27页 |
| 第2章 基本概念和结论 | 第27-40页 |
| ·格的定义 | 第27页 |
| ·格的特点 | 第27-30页 |
| ·子格 | 第30-31页 |
| ·对偶格(DUAL LATTICE) | 第31-33页 |
| ·正交格(ORTHOGONAL LATTICE) | 第33-34页 |
| ·MINKOWSKI几个有关结论 | 第34-37页 |
| ·几个概念： | 第34-36页 |
| ·Minkowski第一定理： | 第36页 |
| ·Minkowski第一不等式： | 第36-37页 |
| ·Minkowski第二不等式 | 第37页 |
| ·Minkowski第二定理 | 第37页 |
| ·格上的难题 | 第37-40页 |
| 第3章 格基规约 | 第40-62页 |
| ·格基正交性与基向量长度的内在联系 | 第40-41页 |
| ·格基正交化与准正交化规约 | 第41-43页 |
| ·MINKOVSKI规约 | 第43-44页 |
| ·KORKINE-ZOLOTAREFF规约 | 第44-45页 |
| ·高斯规约 | 第45-48页 |
| ·基本定义和性质 | 第45-46页 |
| ·高斯规约算法 | 第46-48页 |
| ·LLL规约 | 第48-51页 |
| ·基本定义 | 第48-49页 |
| ·LLL规约基的基本性质 | 第49-50页 |
| ·标准LLL规约算法 | 第50-51页 |
| ·BKZ规约 | 第51-52页 |
| ·l次规约 | 第52-62页 |
| ·l次规约的基本性质 | 第53-55页 |
| ·l次规约算法 | 第55-57页 |
| ·测试结果 | 第57-60页 |
| ·结论和改进 | 第60-62页 |
| 第4章 最短向量已知格 | 第62-73页 |
| ·利用循环格生成最短向量已知格 | 第63-69页 |
| ·利用二维循环格生成最短向量已知格 | 第63-65页 |
| ·利用三维循环格生成最短向量已知格 | 第65-68页 |
| ·利用n维循环格生成最短向量已知格 | 第68-69页 |
| ·更加随机的最短向量已知格 | 第69-73页 |
| ·伪循环格 | 第69-71页 |
| ·随机等价线性变换 | 第71-73页 |
| 第5章 基于格理论的PKCS和对NTRU的研究 | 第73-103页 |
| ·AD公钥密码算法 | 第74-77页 |
| ·基础知识 | 第74-75页 |
| ·AD密码算法基本思想 | 第75-76页 |
| ·对AD系统的分析 | 第76-77页 |
| ·GGH公钥算法 | 第77-79页 |
| ·基础知识 | 第77-78页 |
| ·GGH密码算法基本思想 | 第78页 |
| ·GGH安全性分析 | 第78-79页 |
| ·NTRU公钥密码方案 | 第79-86页 |
| ·基本符号和概念 | 第79-80页 |
| ·NTRU加密方案的描述 | 第80页 |
| ·NTRU安全性分析 | 第80-86页 |
| ·解密错误探测攻击 | 第86-93页 |
| ·公钥密码典型攻击方式对PPKC的IPKC不同的影响 | 第86-90页 |
| ·对NTRU的一种ESA攻击 | 第90-92页 |
| ·增加NTRU抵抗ESA攻击的能力 | 第92-93页 |
| ·NTRU解密错误研究 | 第93-103页 |
| ·NTRU解密错误分析 | 第93-94页 |
| ·NTRU参数与解密错误发生的关系 | 第94-95页 |
| ·NTRU无解码错误的充分条件 | 第95-96页 |
| ·NTRU参数优化 | 第96-97页 |
| ·NTRU解密错误的纠正的新算法——补偿算法 | 第97-100页 |
| ·一个解密错误的实例和采用补偿算法纠错 | 第100-103页 |
| 第6章 一种基于格上难题的HASH函数 | 第103-115页 |
| ·格上的一个难题 | 第103-105页 |
| ·压缩函数lc和LMAC | 第105-107页 |
| ·基于O.GOLDREICH压缩函数的新型的HASH算法 | 第107-113页 |
| ·GHash算法描述 | 第107-108页 |
| ·GHash的安全性分析 | 第108-111页 |
| ·GHash参数选择 | 第111-112页 |
| ·GHash性能分析 | 第112-113页 |
| ·基于GHASH的应用 | 第113-115页 |
| 结论 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 参考文献 | 第118-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 | 第126-127页 |