| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 第二章 Lie-B(a|¨)cklund对称在求解扰动的非线性PDE中的应用 | 第9-24页 |
| §2.1 Lie-B(a|¨)cklund对称方法求解微分方程简介 | 第9-10页 |
| §2.2 应用Lie-B(a|¨)cklund对称方法求解扰动的微分方程 | 第10-13页 |
| §2.3 求解扰动微分方程的例子 | 第13-22页 |
| §2.4 Lie-B(a|¨)cklund对称方法与近似对称群方法的区别 | 第22-23页 |
| §2.5 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 非经典约化和相容性 | 第24-39页 |
| §3.1 简介非经典约化方法 | 第25-27页 |
| §3.2 对于一类n阶非线性偏微分方程可由相容性导出非经典约化的决定方程 | 第27-30页 |
| §3.3 任意的(1+1)维n阶非线性偏微分方程可由相容性导出非经典约化的决定方程 | 第30-32页 |
| §3.4 非经典约化的相容性方法的推广 | 第32-33页 |
| §3.5 几个例子 | 第33-38页 |
| §3.6 小结 | 第38-39页 |
| 第四章 总结和工作展望 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45页 |