| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-18页 |
| 1．1 课题目的和意义 | 第9-10页 |
| 1．2 国际国内研究状况和进展 | 第10-16页 |
| 1．2．1 半经典理论的历史发展 | 第10-11页 |
| 1．2．2 可积体系的量子化 | 第11页 |
| 1．2．3 不可积体系的量子化 | 第11-16页 |
| 1．3 李代数陪集方法 | 第16-17页 |
| 1．4 论文各部分的主要内容 | 第17-18页 |
| 第二章 不可积体系的近似守恒量：形式量子数的研究 | 第18-31页 |
| 2．1 前言 | 第18页 |
| 2．2 形式量子数的研究背景 | 第18-20页 |
| 2．3 李代数陪集方法的应用 | 第20页 |
| 2．4 H2O的高激发振动态的哈密顿量H（） | 第20-22页 |
| 2．5 由非绝热相关方法获得形式量子数 | 第22-23页 |
| 2．6 形式量子数是本征态的近似守恒量 | 第23-26页 |
| 2．7 形式量子数具有最小的李雅普诺夫指数 | 第26-28页 |
| 2．8 相空间密度和|ci|2 | 第28-30页 |
| 2．9 结论 | 第30-31页 |
| 第三章 李雅普诺夫指数与不可积体系的量子化 | 第31-47页 |
| 3．1 不可积体系的量子化问题 | 第31-32页 |
| 3．2 李雅普诺夫指数 | 第32-37页 |
| 3．2．1 李雅普诺夫指数谱的算法 | 第32-35页 |
| 3．2．2 李雅普诺夫指数谱的物理涵义 | 第35-37页 |
| 3．3 单电子在多格点中的哈密顿量体系的量子化 | 第37-45页 |
| 3．3．1 单电子在多格点中的哈密顿量的陪集空间的表示 | 第37-40页 |
| 3．3．2 平均李雅普诺夫指数局域极小值量子化 | 第40-45页 |
| 3．4 H2O振动体系的量子化 | 第45页 |
| 3．5 结论 | 第45-47页 |
| 第四章 由非线性引致的周期轨迹的特性 | 第47-66页 |
| 4．1 周期轨迹 | 第47页 |
| 4．2 氰化氘（DCN）的振动体系陪集动力学 | 第47-56页 |
| 4．2．1 DCN哈密顿量的陪集表示 | 第47-50页 |
| 4．2．2 庞加莱截面 | 第50-54页 |
| 4．2．3 DCN体系的共振作用 | 第54-56页 |
| 4．3 周期轨迹的特性 | 第56-65页 |
| 4．3．1 周期1，5轨迹 | 第58-60页 |
| 4．3．2 周期3轨迹 | 第60-62页 |
| 4．3．3 周期7，8轨迹 | 第62页 |
| 4．3．4 周期9，12，15，18轨迹 | 第62-65页 |
| 4．4 总结 | 第65-66页 |
| 第五章 周期轨迹与不可积体系的量子化 | 第66-89页 |
| 5．1 引言 | 第66-67页 |
| 5．2 周期轨迹的作用量积分 | 第67-74页 |
| 5．3 低激发量子态的求取 | 第74-80页 |
| 5．4 Henon-Heiles体系的周期轨迹与量子化研究 | 第80-87页 |
| 5．5 总结 | 第87-89页 |
| 结论 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-99页 |
| 致谢与声明 | 第99-100页 |
| 个人简历、攻读博士学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第100-101页 |
