时域有限元法及其截断边界条件的研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·计算电磁学的发展 | 第13-17页 |
| ·时域有限元方法的发展 | 第17-19页 |
| ·国内外现状分析 | 第19-21页 |
| ·论文概要 | 第21-23页 |
| 第2章 有限元法及其数值实现 | 第23-36页 |
| ·数学基础 | 第23-27页 |
| ·Sobolev函数空间 | 第23-25页 |
| ·Rayleigh-Ritz方法 | 第25-26页 |
| ·Galerkin方法 | 第26-27页 |
| ·电磁场计算中的有限元方法 | 第27-32页 |
| ·有限元方程的建立 | 第28-29页 |
| ·基函数的选择 | 第29-31页 |
| ·截断边界条件 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 时域有限元法及其数值实现 | 第36-56页 |
| ·基本公式 | 第36-39页 |
| ·稳定性条件 | 第39-41页 |
| ·数学解释 | 第39页 |
| ·物理意义 | 第39-41页 |
| ·截断边界条件 | 第41-47页 |
| ·吸收边界条件 | 第41-42页 |
| ·完全匹配层(PML) | 第42-45页 |
| ·时域有限元—时域边界积分方程混合法 | 第45-47页 |
| ·数值算例 | 第47-52页 |
| ·标量算例 | 第47-49页 |
| ·矢量算例 | 第49-52页 |
| ·几种提高计算效率的方法 | 第52-55页 |
| ·正交矢量基函数 | 第53-55页 |
| ·基于区域分解法的并行计算方法 | 第55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 时域MEI方法在时域有限元法中的应用 | 第56-83页 |
| ·MEI方法基本原理 | 第58-60页 |
| ·时域MEI方法 | 第60-64页 |
| ·基本原理 | 第61-63页 |
| ·MEI系数的求取 | 第63-64页 |
| ·TD-MEI方法在标量TDFEM中的应用 | 第64-74页 |
| ·离散格式 | 第64-67页 |
| ·数值算例 | 第67-74页 |
| ·TD-MEI方法在矢量TDFEM中的应用 | 第74-79页 |
| ·离散格式 | 第74-75页 |
| ·MEI系数的测试 | 第75-76页 |
| ·数值算例 | 第76-79页 |
| ·对TD-MEI方法的改进及探讨 | 第79-82页 |
| ·对TD-MEI方法的改进 | 第79-81页 |
| ·MEI-ABC的反射系数 | 第81-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第5章 共形PML在时域有限元法中的应用 | 第83-102页 |
| ·PML介质中的波动方程 | 第83-84页 |
| ·PML在TDFEM中的应用 | 第84-91页 |
| ·二维TE波 | 第84-86页 |
| ·二维TM波 | 第86-88页 |
| ·三维情形 | 第88-91页 |
| ·共形PML在TDFEM中的应用 | 第91-95页 |
| ·共形PML | 第92-94页 |
| ·二维情形 | 第94-95页 |
| ·数值算例 | 第95-100页 |
| ·本章小节 | 第100-102页 |
| 结论 | 第102-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-119页 |
| 附录1 | 第119-122页 |
| 附录2 | 第122-126页 |
| 附录3 | 第126-131页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 | 第131页 |
