| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-18页 |
| 第1章 绪论 | 第18-32页 |
| ·前言 | 第18-19页 |
| ·非光滑动力系统及其研究现状 | 第19-28页 |
| ·非光滑动力系统的分类 | 第19-21页 |
| ·非光滑动力系统的分岔和混沌研究现状 | 第21-28页 |
| ·非光滑动力系统研究存在的主要问题 | 第28页 |
| ·本文的工作和选题的意义 | 第28-32页 |
| 第2章 光滑系统周期解的分岔 | 第32-50页 |
| ·基解矩阵 | 第32-36页 |
| ·周期轨道与Poincaré映射 | 第36-39页 |
| ·周期解分岔 | 第39-41页 |
| ·高维映射不变圈的计算 | 第41-49页 |
| ·分岔条件 | 第41-42页 |
| ·主要思想 | 第42-43页 |
| ·Fredholm择一方法 | 第43-44页 |
| ·分岔不变圈的计算 | 第44-46页 |
| ·实例 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第3章 碰撞系统的周期运动分岔 | 第50-90页 |
| ·周期解的连续分岔 | 第50-56页 |
| ·不连续映射与跳跃矩阵 | 第50-54页 |
| ·实例分析 | 第54-56页 |
| ·周期解的擦边分岔 | 第56-74页 |
| ·碰撞系统的几种Poincaré映射 | 第56-59页 |
| ·擦边点附近的局部不连续映射 | 第59-65页 |
| ·擦边分岔局部复合映射 | 第65-66页 |
| ·单自由度单边碰撞系统擦边分岔 | 第66-74页 |
| ·周期解的Hopf-pitchfork余维二分岔 | 第74-83页 |
| ·中心流形与范式 | 第74-76页 |
| ·参数开折 | 第76-79页 |
| ·实例:三自由度含间隙双碰振动系统 | 第79-83页 |
| ·周期解的Hopf-Hopf余维二分岔 | 第83-88页 |
| ·中心流形与范式 | 第83-84页 |
| ·参数开折 | 第84-86页 |
| ·实例:三自由度含间隙碰撞振动系统 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 第4章 分段光滑系统的周期运动分岔 | 第90-129页 |
| ·周期解的连续分岔 | 第90-105页 |
| ·周期解的稳定性分析 | 第90-93页 |
| ·单自由度分段线性系统的倍化分岔 | 第93-97页 |
| ·两自由度分段线性系统的分岔与混沌 | 第97-105页 |
| ·周期解的擦边分岔 | 第105-117页 |
| ·擦边点附近的几何结构 | 第105-106页 |
| ·擦边点附近的局部不连续映射 | 第106-108页 |
| ·擦边分岔局部复合映射 | 第108-109页 |
| ·单自由度分段线性系统的擦边分岔 | 第109-117页 |
| ·周期解的角点碰撞分岔 | 第117-127页 |
| ·角点附近的几何结构 | 第117-118页 |
| ·角点附近的局部不连续映射 | 第118-120页 |
| ·角点碰撞分岔局部复合映射 | 第120-121页 |
| ·单自由度分段线性系统的角点碰撞分岔 | 第121-127页 |
| ·本章小结 | 第127-129页 |
| 第5章 干摩擦系统的周期运动分岔 | 第129-140页 |
| ·四种可能的滑动分岔 | 第129-133页 |
| ·滑动分岔的几何结构 | 第129-131页 |
| ·滑动分岔的解析条件 | 第131-133页 |
| ·单自由度干摩擦系统的动力学分析 | 第133-139页 |
| ·本章小结 | 第139-140页 |
| 结论 | 第140-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 参考文献 | 第144-153页 |
| 附录1 Hopf-pitchfork分岔情况的中心流形降阶与范式约化 | 第153-159页 |
| 附录2 Hopf-Hopf分岔情况的范式约化 | 第159-161页 |
| 附录3 大阻尼情况下非碰撞轨道的时间Poincaré映射 | 第161-163页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第163页 |