| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| ·课题背景和文献综述 | 第11-13页 |
| ·基本知识 | 第13-22页 |
| ·常微分方程基本理论 | 第13-15页 |
| ·延迟微分方程基本理论 | 第15-17页 |
| ·离散动力系统的基本理论 | 第17-20页 |
| ·延迟微分方程的数值方法 | 第20-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第2章 线性多步法对延迟微分系统 Hopf 分支的数值分析 | 第24-44页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·延迟微分系统的Hopf 分支点的数值逼近 | 第25-31页 |
| ·数值Hopf 分支的分支方向和不变曲线的稳定性 | 第31-41页 |
| ·数值例子 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第3章 一类捕食-被捕食模型的稳定性及其Hopf 分支的数值分析 | 第44-56页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·线性稳定性分析 | 第45-48页 |
| ·数值Hopf 分支的分支方向和不变曲线的稳定性 | 第48-54页 |
| ·数值例子 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 一类神经网络系统的稳定性分析 | 第56-71页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·单延迟时的局部稳定性和Hopf 分支分析 | 第57-61页 |
| ·双延迟时的局部稳定性和Hopf 分支存在性分析 | 第61-67页 |
| ·稳定的一个充分条件 | 第61页 |
| ·不稳定的一些充分条件 | 第61-65页 |
| ·Hopf 分支的存在性 | 第65-67页 |
| ·数值例子 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 第5章 一类二阶多延迟微分方程的稳定性及数值分析 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·局部稳定性和不稳定性 | 第71-73页 |
| ·稳定的一个充分条件 | 第71-73页 |
| ·不稳定的一个充分条件 | 第73页 |
| ·Hopf 分支的存在性 | 第73-75页 |
| ·T-B 点的存在性以及数值分析 | 第75-78页 |
| ·数值例子 | 第78-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-92页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 个人简历 | 第95页 |