| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-22页 |
| §1.1 图论与非负矩阵理论 | 第8-9页 |
| §1.2 矩阵的本原性 | 第9-13页 |
| ·本原矩阵及其伴随有向图 | 第9-11页 |
| ·本原矩阵对及双色本原有向图 | 第11-12页 |
| ·本原矩阵簇与多色图 | 第12-13页 |
| §1.3 国内外对矩阵本原性的研究现状 | 第13-21页 |
| ·本原矩阵 | 第13-14页 |
| ·本原矩阵对 | 第14-20页 |
| ·本原矩阵簇 | 第20-21页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第21-22页 |
| 第二章 一类双色双圈有向图的本原指数 | 第22-33页 |
| §2.1 指数的界 | 第22-26页 |
| §2.2 极图刻划 | 第26-33页 |
| 第三章 n阶方阵运算的一种图论解法 | 第33-42页 |
| §3.1 矩阵的加法和乘法 | 第33-36页 |
| §3.2 矩阵求逆 | 第36-39页 |
| §3.3 求矩阵的特征值 | 第39-42页 |
| 结束语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 | 第47页 |