| Abstract(in Chinese) | 第1-7页 |
| Abstract(in English) | 第7-9页 |
| Table of Contents | 第9-11页 |
| 1 Introduction | 第11-19页 |
| ·Background and Overview | 第11-14页 |
| ·Basic Definitions and Notations | 第14-19页 |
| ·Permutations and Patterns | 第14-15页 |
| ·Partitions and Matchings | 第15-16页 |
| ·Young Tableau and RSK Correspondence | 第16-17页 |
| ·Oscillating Tableau,Vacillating Tableau and The CDDSY Correspondence | 第17-19页 |
| 2 Enumeration of Partitions with Bilaterally Symmetric Property | 第19-39页 |
| ·Introduction | 第19-21页 |
| ·Enumeration of Bilaterally Symmetric Noncrossing Partitions | 第21-23页 |
| ·Enumeration of Bilaterally Symmetric 3-Noncrossing Partitions | 第23-39页 |
| ·Lattice Path Interpretations and Constant Term Expressions | 第23-27页 |
| ·Determine The Constant Terms by a Maple Package | 第27-34页 |
| ·Analogous Results for Bilaterally Symmetric Enhanced3-Noncrossing Partitions | 第34-36页 |
| ·Discussion | 第36-39页 |
| 3 Enumeration of k-Stack Sortable Matchings and Partitions | 第39-59页 |
| ·Introduction | 第39-40页 |
| ·Characterizations of k-Stack Sortable Partitions | 第40-42页 |
| ·The Noncrossing Cases of Matchings and Partitions | 第42-45页 |
| ·The Nonnesting Cases of Matchings and Partitions | 第45-48页 |
| ·The General Case of Matchings | 第48-55页 |
| ·The General Case of Partitions | 第55-59页 |
| Bibliography | 第59-65页 |
| Acknowledgement | 第65-67页 |
| Appendix | 第67-77页 |
| Appendix 1:Initial Variables for Hesitating Lattice Walks | 第67-69页 |
| Appendix 2:Source Codes for The Maple Program | 第69-77页 |
| Resume | 第77页 |
