| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第10页 |
| ·再生核理论的产生与发展 | 第10-13页 |
| ·相关工作的研究现状 | 第13-14页 |
| ·本文主要研究的内容 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-24页 |
| ·再生核理论 | 第15-19页 |
| ·再生核的定义及举例 | 第15-16页 |
| ·再生核的基本性质及基本定理 | 第16-19页 |
| ·样条与插值理论 | 第19-23页 |
| ·一阶微分算子样条函数 | 第19-21页 |
| ·二阶微分算子样条函数 | 第21-22页 |
| ·插值样条函数 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 H~n[a,b] 空间中再生核函数的构造 | 第24-32页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·函数空间H~n[a,b] | 第24-25页 |
| ·构造H~n[a,b] 空间中的再生核函数 | 第25-27页 |
| ·H~2[0,1] 空间中再生核函数的显式表达式 | 第27-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 再生核空间H_0~n[a,b] 中的数值逼近 | 第32-44页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·构造H_0~n[a,b] 空间中的再生核函数 | 第32-33页 |
| ·再生核空间H_0~n[a,b] 中的插值样条函数 | 第33-38页 |
| ·线性泛函的最佳逼近 | 第38-42页 |
| ·数值算例 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |