| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 本文贡献 | 第11-12页 |
| 1.3 研究框架 | 第12-14页 |
| 第二章 文献综述 | 第14-22页 |
| 2.1 期权 | 第14-17页 |
| 2.2 偏微分方程数值解 | 第17-19页 |
| 2.3 支付函数光滑处理 | 第19-22页 |
| 第三章 偏微分方程数值解 | 第22-36页 |
| 3.1 偏微分方程的变量替换 | 第22-23页 |
| 3.2 隐式差分法 | 第23-28页 |
| 3.2.1 隐式差分法的理论介绍 | 第23-24页 |
| 3.2.2 实例对隐式差分法的验证 | 第24-28页 |
| 3.3 Crank-Nicolson法 | 第28-34页 |
| 3.3.1 Crank-Nicolson法的理论介绍 | 第28-30页 |
| 3.3.2 实例对Crank-Nicolson法的验证 | 第30-34页 |
| 3.4 初值条件和边界条件 | 第34-36页 |
| 第四章 支付函数光滑处理 | 第36-56页 |
| 4.1 支付函数光滑处理的理论 | 第36-38页 |
| 4.2 光滑处理前后的两种方法的收敛性对比 | 第38-56页 |
| 4.2.1 欧式看涨期权光滑处理前后收敛阶数对比 | 第39-43页 |
| 4.2.2 数字看涨期权光滑处理前后收敛阶数对比 | 第43-48页 |
| 4.2.3 向上敲出期权光滑处理前后收敛阶数对比 | 第48-56页 |
| 第五章 风险对冲 | 第56-62页 |
| 5.1 欧式看涨期权光滑处理前后风险对冲的对比 | 第56-58页 |
| 5.2 数字看涨期权光滑处理前后风险对冲的对比 | 第58-59页 |
| 5.3 障碍期权光滑处理前后风险对冲的对比 | 第59-62页 |
| 第六章 总结 | 第62-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 附录 A | 第70-72页 |
| 附录 B | 第72-73页 |
| 附录 C | 第73-74页 |
| 附录 D | 第74-77页 |
| 致谢 | 第77页 |