| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 研究背景与主要结果 | 第7-21页 |
| 1.1 简介 | 第7页 |
| 1.2 基础知识 | 第7-11页 |
| 1.3 相关结果 | 第11-21页 |
| 第二章 Bach-flat条件下二次曲率泛函F_τ的临界点问题 | 第21-33页 |
| 2.1 准备工作 | 第21-26页 |
| 2.2 定理证明 | 第26-33页 |
| 第三章 二次曲率泛函F_(s,τ)的变分性质 | 第33-45页 |
| 3.1 准备工作 | 第33-34页 |
| 3.2 一阶变分及Euler-Lagrange方程 | 第34-36页 |
| 3.3 泛函F_(s,τ)在常截曲率度量处的二阶变分 | 第36-45页 |
| 3.3.1 Transverse-traceless变分 | 第37-40页 |
| 3.3.2 共形变分 | 第40-45页 |
| 第四章 具循环平行Ricci张量黎曼流形的一些结果 | 第45-57页 |
| 4.1 非紧完备黎曼流形的一个刚性结果 | 第45-51页 |
| 4.1.1 准备工作 | 第45-48页 |
| 4.1.2 定理1.3.12的证明 | 第48-51页 |
| 4.2 具循环平行Ricci张量的Miao-Tam临界度量 | 第51-57页 |
| 4.2.1 准备工作 | 第51-52页 |
| 4.2.2 主要结果证明 | 第52-57页 |
| 第五章 h-almost Yamabe孤立子 | 第57-69页 |
| 5.1 准备工作 | 第57-64页 |
| 5.2 定理证明 | 第64-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |
| 简历 | 第77-79页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第79页 |
