| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 1 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第14-15页 |
| 1.2 随机共振研究现状及其应用领域 | 第15-16页 |
| 1.2.1 随机共振研究现状 | 第15页 |
| 1.2.2 随机共振应用领域 | 第15-16页 |
| 1.3 逻辑随机共振研究现状及其应用领域 | 第16-17页 |
| 1.3.1 逻辑随机共振研究现状 | 第16页 |
| 1.3.2 逻辑随机共振应用领域 | 第16-17页 |
| 1.4 分数阶微积分研究现状及其应用领域 | 第17-18页 |
| 1.4.1 分数阶微积分研究现状 | 第17页 |
| 1.4.2 分数阶微积应用领域 | 第17-18页 |
| 1.4.3 分数阶微积分应用于随机共振 | 第18页 |
| 1.5 课题研究主要工作内容 | 第18-19页 |
| 1.6 本章小结 | 第19-20页 |
| 2 分数阶逻辑随机共振原理 | 第20-29页 |
| 2.1 随机共振原理 | 第20-21页 |
| 2.2 整数阶逻辑随机共振原理 | 第21-22页 |
| 2.3 分数阶理论基础 | 第22-24页 |
| 2.3.1 Grunwald-Letnikov(GL)定义 | 第22页 |
| 2.3.2 Riemann-Liouville(RL)定义 | 第22-23页 |
| 2.3.3 Caputo定义 | 第23页 |
| 2.3.4 分数阶Langevin方程建立 | 第23-24页 |
| 2.4 分数阶求导数值求解及MATLAB仿真实现 | 第24-27页 |
| 2.4.1 分数阶求导数值求解 | 第24-25页 |
| 2.4.2 ORA算法验证 | 第25页 |
| 2.4.3 MATLAB仿真实现 | 第25-27页 |
| 2.5 分数阶逻辑随机共振原理 | 第27页 |
| 2.6 逻辑随机共振现象的测度 | 第27-28页 |
| 2.7 本章小结 | 第28-29页 |
| 3 高斯白噪声诱导整数阶逻辑随机共振 | 第29-36页 |
| 3.1 整数阶随机共振 | 第29-30页 |
| 3.2 整数阶逻辑随机共振 | 第30-34页 |
| 3.2.1 高斯白噪声强度对诱导逻辑随机共振的作用 | 第30-31页 |
| 3.2.2 外加微弱周期信号对诱导逻辑随机共振的作用 | 第31-33页 |
| 3.2.3 外加微弱周期信号与高斯白噪声强度协调作用 | 第33-34页 |
| 3.3 本章小结 | 第34-36页 |
| 4 高斯白噪声诱导分数阶逻辑随机共振 | 第36-45页 |
| 4.1 分数阶逻辑随机共振模型 | 第36页 |
| 4.2 分数阶阶次诱导分数阶逻辑随机共振 | 第36-38页 |
| 4.3 改变高斯白噪声强度诱导分数阶逻辑随机共振 | 第38-39页 |
| 4.4 分数阶阶次和噪声强度协调作用 | 第39-40页 |
| 4.5 外加微弱周期信号诱导分数阶逻辑随机共振 | 第40-42页 |
| 4.6 外加微弱周期信号和高斯白噪声强度协调作用 | 第42-44页 |
| 4.7 本章小结 | 第44-45页 |
| 5 α 稳定噪声诱导逻辑随机共振 | 第45-53页 |
| 5.1 α稳定噪声简介 | 第45-46页 |
| 5.2 α稳定噪声下逻辑随机共振现象 | 第46-48页 |
| 5.3 特征指数α诱导逻辑随机共振 | 第48-50页 |
| 5.3.1 整数阶情况下特征指数α 诱导逻辑随机共振 | 第48-50页 |
| 5.3.2 分数阶情况下特征指数α 诱导逻辑随机共振 | 第50页 |
| 5.4 对称参数 β诱导逻辑随机共振 | 第50-52页 |
| 5.4.1 整数阶情况下对称参数 β 诱导逻辑随机共振 | 第50-51页 |
| 5.4.2 分数阶情况下对称参数β诱导逻辑随机共振 | 第51-52页 |
| 5.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 6 强噪声干扰下二值逻辑信号的检测 | 第53-60页 |
| 6.1 系统原理 | 第53-54页 |
| 6.2 系统组成 | 第54-55页 |
| 6.3 仿真验证 | 第55-59页 |
| 6.3.1 验证强噪声干扰下可以检测出二值逻辑信号 | 第55-56页 |
| 6.3.2 验证高斯白噪声强度D作用 | 第56-57页 |
| 6.3.3 验证分数阶阶次m作用 | 第57-58页 |
| 6.3.4 验证高斯白噪声强度D和分数阶阶次m协调作用 | 第58-59页 |
| 6.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 7 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 作者简介 | 第65页 |
