| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-13页 |
| 1.2.1 优化问题的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.2 分数阶系统稳定性的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 论文研究内容 | 第13-14页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第14-16页 |
| 2 分数阶控制系统 | 第16-31页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 分数阶微积分的基本定义 | 第16-23页 |
| 2.2.1 Gamma函数 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Grunwald?Letnikov(GL)定义 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Riemann-Liouville(RL)定义 | 第18-20页 |
| 2.2.4 Caputo定义 | 第20-21页 |
| 2.2.5 分数阶微积分的性质 | 第21-23页 |
| 2.3 分数阶微分方程 | 第23-27页 |
| 2.3.1 分数阶微分方程定义 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Mittag-Leffler(ML)函数 | 第24-25页 |
| 2.3.3 分数阶微分方程的解析解法 | 第25-26页 |
| 2.3.4 分数阶微分方程的数值解法 | 第26-27页 |
| 2.4 分数阶线性时不变系统 | 第27-30页 |
| 2.4.1 状态空间描述 | 第28-29页 |
| 2.4.2 同元次分数阶系统简介及稳定性分析 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 3 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置 | 第31-51页 |
| 3.1 基本概念 | 第31-33页 |
| 3.1.1 非光滑分析 | 第31-32页 |
| 3.1.2 正规锥 | 第32-33页 |
| 3.1.3 伪凸和伪单调 | 第33页 |
| 3.2 神经网络模型 | 第33-35页 |
| 3.2.1 模型描述 | 第33-35页 |
| 3.3 神经网络模型的理论分析 | 第35-44页 |
| 3.3.1 状态向量x(t)的有界性 | 第35-37页 |
| 3.3.2 有限时间收敛于ζ | 第37-39页 |
| 3.3.3 有限时间收敛于v | 第39-40页 |
| 3.3.4 最优性分析 | 第40-42页 |
| 3.3.5 收敛性分析 | 第42-44页 |
| 3.4 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置 | 第44-47页 |
| 3.4.1 鲁棒极点配置问题描述 | 第44-46页 |
| 3.4.2 神经动力学优化 | 第46-47页 |
| 3.5 整数阶线性系统仿真实例 | 第47-51页 |
| 4 分数阶系统的鲁棒极点配置 | 第51-63页 |
| 4.1 基于神经动力学优化的鲁棒极点配置 | 第51-55页 |
| 4.1.1 鲁棒极点配置问题描述 | 第51-54页 |
| 4.1.2 神经动力学优化 | 第54-55页 |
| 4.2 分数阶系统实例 | 第55-58页 |
| 4.3 分数阶倒立摆模型 | 第58-62页 |
| 4.3.1 模型描述 | 第58-59页 |
| 4.3.2 仿真结果 | 第59-62页 |
| 4.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
