| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 专用术语注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2.1 磁共振成像技术研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 动态磁共振成像现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 基于压缩感知的快速磁共振成像 | 第13-14页 |
| 1.2.4 基于正则化方法的动态磁共振成像 | 第14-15页 |
| 1.3 研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第17-27页 |
| 2.1 秩极小化 | 第17-18页 |
| 2.2 低秩矩阵恢复 | 第18-19页 |
| 2.3 增广拉格朗日乘子法 | 第19-20页 |
| 2.4 RPCA的ALM算法 | 第20-22页 |
| 2.4.1 精确ALM算法 | 第20-21页 |
| 2.4.2 非精确ALM算法 | 第21-22页 |
| 2.5 全变分模型 | 第22-23页 |
| 2.6 动态磁共振图像重建 | 第23-24页 |
| 2.7 图像重建评价标准 | 第24-26页 |
| 2.8 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 动态磁共振图像重建低秩稀疏算法研究 | 第27-35页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 理论背景 | 第28-29页 |
| 3.2.1 基于压缩感知的磁共振图像重建 | 第28页 |
| 3.2.2 MR图像重建的低秩稀疏分解模型 | 第28-29页 |
| 3.3 图像重建 | 第29-30页 |
| 3.4 实验结果和仿真 | 第30-34页 |
| 3.4.1 参数设定 | 第31页 |
| 3.4.2 结果与分析 | 第31-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 全变分和核范数正则化的加速动态磁共振重建算法 | 第35-45页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 理论背景 | 第35-36页 |
| 4.3 核范数与TV正则化 | 第36-39页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第39-44页 |
| 4.4.1 参数设定 | 第39页 |
| 4.4.2 结果与分析 | 第39-44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 磁共振核范数矩阵CUR分解改进算法 | 第45-54页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 随机投影 | 第45-47页 |
| 5.2.1 矩阵缩略 | 第46-47页 |
| 5.3 列选择 | 第47-48页 |
| 5.3.1 均匀采样 | 第47页 |
| 5.3.2 杠杆比例采样 | 第47-48页 |
| 5.3.3 局部标记采样 | 第48页 |
| 5.4 矩阵CUR分解 | 第48-51页 |
| 5.4.1 原始CUR分解 | 第48-49页 |
| 5.4.2 快速CUR分解 | 第49-50页 |
| 5.4.3 CUR分解与SVD分解 | 第50-51页 |
| 5.5 实验仿真与分析 | 第51-53页 |
| 5.5.1 参数设定 | 第51页 |
| 5.5.2 结果与分析 | 第51-53页 |
| 5.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54页 |
| 6.2 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第59-60页 |
| 附录2 攻读硕士学位期间申请的专利 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |