| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 重心Lagrange插值公式及其微分矩阵 | 第13-23页 |
| 2.1 重心拉格朗日插值 | 第13-16页 |
| 2.1.1 Lagrange插值和Newton插值 | 第13-14页 |
| 2.1.2 改进的Lagrange插值 | 第14-15页 |
| 2.1.3 特殊节点分布下的重心Lagrange插值权 | 第15-16页 |
| 2.2 重心有理插值 | 第16-20页 |
| 2.2.1 一维重心有理插值 | 第17-18页 |
| 2.2.2 多变量的重心有理插值公式 | 第18-20页 |
| 2.3 重心Lagrange插值的微分矩阵 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 热传导方程的重心插值配点法 | 第23-55页 |
| 3.1 热传导方程的几种类型 | 第23页 |
| 3.2 热传导方程的初始条件和边界条件 | 第23-24页 |
| 3.3 一维热传导方程的重心Lagrange插值离散公式 | 第24-28页 |
| 3.4 二维热传导方程的重心Lagrange插值离散公式 | 第28-29页 |
| 3.5 热传导方程的计算 | 第29-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 对流-扩散方程的重心插值配点法 | 第55-74页 |
| 4.1 对流扩散方程 | 第55页 |
| 4.2 对流扩散方程的离散方程 | 第55-56页 |
| 4.3 对流扩散方程的计算 | 第56-73页 |
| 4.4 本章小结 | 第73-74页 |
| 第五章 结论与展望 | 第74-75页 |
| 5.1 结论 | 第74页 |
| 5.2 展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
