| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·梯度估计的研究背景 | 第7-12页 |
| ·本文的相关知识 | 第12-16页 |
| ·本文问题的提出 | 第16-17页 |
| 第二章 一类非线性抛物方程的Li-Yau类估计 | 第17-29页 |
| ·主要定理 | 第17-20页 |
| ·定理2.1.1的证明 | 第20-24页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第24-29页 |
| 第三章 一类非线性抛物方程的Hamilton类估计 | 第29-35页 |
| ·主要定理 | 第29-31页 |
| ·预备知识 | 第31-32页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第32-35页 |
| 第四章 Liouville类定理 | 第35-41页 |
| ·主要定理 | 第35-36页 |
| ·定理4.1.3的证明 | 第36-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |