次分数布朗运动下的欧式期权定价与套期保值研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究目的与意义 | 第10页 |
| 1.3 研究现状 | 第10-14页 |
| 1.3.1 改进经典B-S模型的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3.2 逆a-稳定从属子的研究现状 | 第12页 |
| 1.3.3 资产支付红利的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3.4 交换期权及其套期保值的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 研究内容与结构 | 第14-16页 |
| 1.4.1 研究内容 | 第14页 |
| 1.4.2 结构安排 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-22页 |
| 2.1 分数布朗运动的定义与性质 | 第16页 |
| 2.2 次分数布朗运动及其性质 | 第16-17页 |
| 2.3 次分数It(?)公式 | 第17-18页 |
| 2.4 分数欠扩散过程及其相关结果 | 第18-20页 |
| 2.4.1 逆a-稳定从属子的定义与性质 | 第18-19页 |
| 2.4.2 分数欠扩散过程 | 第19-20页 |
| 2.5 交换期权的定义及对冲策略 | 第20-22页 |
| 2.5.1 交换期权的定义 | 第20页 |
| 2.5.2 交换期权的两种对冲策略 | 第20-22页 |
| 3 时间变换的带红利欧式期权定价 | 第22-29页 |
| 3.1 次分数欠扩散过程的假设条件 | 第22-24页 |
| 3.2 模型的定价公式及其求解 | 第24-29页 |
| 4 欧式交换期权定价与套期保值 | 第29-42页 |
| 4.1 带红利的欧式交换期权定价 | 第29-35页 |
| 4.2 欧式交换期权的对冲策略 | 第35-42页 |
| 5 数值模拟分析 | 第42-47页 |
| 5.1 欠扩散过程的样本路径模拟 | 第42-45页 |
| 5.2 参数估计 | 第45-46页 |
| 5.3 标的资产价格走势的模拟 | 第46-47页 |
| 6 研究总结及展望 | 第47-48页 |
| 6.1 研究总结 | 第47页 |
| 6.2 研究展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
