| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 注释说明清单 | 第8-9页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 传统造型方法 | 第10-12页 |
| 1.1.1 Bézier造型方法 | 第10-11页 |
| 1.1.2 样条造型方法 | 第11-12页 |
| 1.2 基于弹塑性理论造型方法 | 第12-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 样条理论 | 第15-20页 |
| 2.1 Bernstein-Bézier曲线 | 第15-16页 |
| 2.1.1 Bernstein基函数 | 第15页 |
| 2.1.2 Bézier曲线 | 第15-16页 |
| 2.2 B-样条函数 | 第16-17页 |
| 2.2.1 B-样条基函数 | 第16-17页 |
| 2.2.2 B-样条曲线 | 第17页 |
| 2.3 样条的光滑余因子法 | 第17-20页 |
| 2.3.1 截断样条曲线 | 第17-18页 |
| 2.3.2 多元样条的光滑余因子法 | 第18-20页 |
| 第3章 柱面坐标系下的造型理论 | 第20-44页 |
| 3.1 柱面坐标系下的Bézier曲面 | 第20-26页 |
| 3.1.1 旋转的Bernstein-Bézier曲面 | 第20-23页 |
| 3.1.2 柱面坐标系下张量型的Bernstein-Bézier曲面 | 第23-26页 |
| 3.2 柱面坐标系下的混合Bézier曲面 | 第26-31页 |
| 3.2.1 混合Bernstein基函数及性质 | 第26-28页 |
| 3.2.2 混合Bézier曲面及性质 | 第28页 |
| 3.2.3 混合Bézier曲面的造型应用 | 第28-30页 |
| 3.2.4 混合造型其他形式 | 第30-31页 |
| 3.3 柱面坐标系下的均匀B-样条曲面 | 第31-37页 |
| 3.3.1 旋转的均匀B-样条曲面 | 第31-35页 |
| 3.3.2 柱面坐标系下张量型的均匀B-样条曲面 | 第35-37页 |
| 3.4 扇形剖分上的多元样条 | 第37-43页 |
| 3.4.1 环形样条及其剖分形式 | 第37-41页 |
| 3.4.2 圆形域上的样条光滑余因子法 | 第41-43页 |
| 3.5 小结 | 第43-44页 |
| 第4章 基于弹塑性理论的扇形剖分样条 | 第44-68页 |
| 4.1 圆扇形板的弯曲变形 | 第44-47页 |
| 4.2 环形样条的力学背景 | 第47-51页 |
| 4.2.1 对称圆形板理论 | 第47页 |
| 4.2.2 S_2~1型环形板理论 | 第47-49页 |
| 4.2.3 S_3~1与S_3~1型环形板理论 | 第49-50页 |
| 4.2.4 圆形板与环形板的S_2~0与S_2~1型环形板理论 | 第50-51页 |
| 4.3 扇形样条的力学背景 | 第51-62页 |
| 4.3.1 S_2~1型样条力学背景 | 第51-54页 |
| 4.3.2 纯弯曲三次样条的力学背景 | 第54-58页 |
| 4.3.3 非纯弯曲三次样条的力学背景 | 第58-62页 |
| 4.4 过圆心扇形剖分上样条的力学背景 | 第62-67页 |
| 4.4.1 S_2~1型样条力学背景 | 第63-65页 |
| 4.4.2 S_3~1型样条的力学背景 | 第65-67页 |
| 4.5 小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 导师简介 | 第75-76页 |
| 作者简介 | 第76-78页 |
| 学位论文数据集 | 第78页 |
