| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第15-28页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第15-16页 |
| 1.2 计算气动声学方法简介 | 第16-20页 |
| 1.2.1 计算气动声学方法特点 | 第17-18页 |
| 1.2.2 计算气动声学方法分类 | 第18-20页 |
| 1.3 计算气动声学方法研究现状 | 第20-26页 |
| 1.3.1 数值离散格式 | 第20-24页 |
| 1.3.2 无反射边界条件 | 第24-26页 |
| 1.4 论文各章节的内容概括 | 第26-28页 |
| 第二章 高精度差分格式的误差分析与保色散优化 | 第28-56页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 高精度有限差分格式的误差分析 | 第28-37页 |
| 2.2.1 耗散色散误差 | 第29-32页 |
| 2.2.2 组合格式误差分析 | 第32-37页 |
| 2.3 显式有限差分格式的保色散优化 | 第37-48页 |
| 2.3.1 保色散优化策略与应用 | 第38-43页 |
| 2.3.2 格式求解特征分析 | 第43-48页 |
| 2.4 数值算例 | 第48-54页 |
| 2.4.1 一维标量波传播 | 第49-50页 |
| 2.4.2 一维矢量波传播 | 第50-52页 |
| 2.4.3 二维脉冲波传播 | 第52-54页 |
| 2.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 第三章 非均匀网格的高精度紧致差分格式 | 第56-68页 |
| 3.1 引言 | 第56页 |
| 3.2 非均匀网格紧致差分格式构造 | 第56-57页 |
| 3.2.1 内点紧致差分格式 | 第56-57页 |
| 3.2.2 边界点紧致差分格式 | 第57页 |
| 3.3 格式求解特征分析 | 第57-60页 |
| 3.4 渐近稳定性分析 | 第60-63页 |
| 3.5 数值算例 | 第63-66页 |
| 3.5.1 一维对流波传播 | 第63-64页 |
| 3.5.2 二维声波刚性壁面反射 | 第64-65页 |
| 3.5.3 二维脉冲波传播 | 第65-66页 |
| 3.6 本章小结 | 第66-68页 |
| 第四章 二维斜流线性完全耦合层吸收边界条件 | 第68-100页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 控制方程的色散关系 | 第69-73页 |
| 4.2.1 色散关系推导 | 第69-70页 |
| 4.2.2 色散关系轨迹 | 第70-73页 |
| 4.3 坐标变换关系推导 | 第73-78页 |
| 4.3.1 七步通用方法 | 第74页 |
| 4.3.2 保频坐标变换关系 | 第74-77页 |
| 4.3.3 变频坐标变换关系 | 第77-78页 |
| 4.4 PML吸收边界条件推导 | 第78-80页 |
| 4.4.1 保频PML吸收边界条件推导 | 第78-80页 |
| 4.4.2 变频PML吸收边界条件推导 | 第80页 |
| 4.5 PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第80-90页 |
| 4.5.1 分裂型PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第81-83页 |
| 4.5.2 保频型PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第83-87页 |
| 4.5.3 变频型PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第87-90页 |
| 4.6 数值算例 | 第90-99页 |
| 4.6.1 脉冲声波在斜时均流中的传播 | 第91-93页 |
| 4.6.2 脉冲涡波熵波在斜时均流中的传播 | 第93-95页 |
| 4.6.3 周期性点声源在斜时均流中的传播 | 第95-97页 |
| 4.6.4 周期性点涡源在斜时均流中的传播 | 第97-99页 |
| 4.7 本章小结 | 第99-100页 |
| 第五章 二维斜流非线性完全耦合层吸收边界条件 | 第100-124页 |
| 5.1 引言 | 第100-101页 |
| 5.2 非线性欧拉方程 | 第101-102页 |
| 5.3 伪时均流假设 | 第102-103页 |
| 5.4 非守恒型非线性PML吸收边界条件推导 | 第103-105页 |
| 5.5 守恒型非线性PML吸收边界条件推导 | 第105-109页 |
| 5.5.1 非分裂型 | 第106-107页 |
| 5.5.2 分裂型 | 第107-109页 |
| 5.6 非线性PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第109-113页 |
| 5.6.1 非线性稳定性分析方法 | 第109-110页 |
| 5.6.2 非分裂型PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第110页 |
| 5.6.3 分裂型PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第110-113页 |
| 5.7 数值算例 | 第113-123页 |
| 5.7.1 脉冲声波在斜时均流中的传播 | 第113-116页 |
| 5.7.2 等熵涡在斜时均流中的传播 | 第116-120页 |
| 5.7.3 周期性点声源在斜时均流中的传播 | 第120-121页 |
| 5.7.4 周期性点涡源在斜时均流中的传播 | 第121-123页 |
| 5.8 本章小结 | 第123-124页 |
| 第六章 三维斜流完全耦合层吸收边界条件 | 第124-152页 |
| 6.1 引言 | 第124页 |
| 6.2 控制方程 | 第124-126页 |
| 6.3 色散关系 | 第126-127页 |
| 6.4 坐标变换关系推导 | 第127-129页 |
| 6.5 斜流线性PML吸收边界条件推导 | 第129-132页 |
| 6.5.1 平行层PML吸收边界条件 | 第129-130页 |
| 6.5.2 角层PML吸收边界条件 | 第130-132页 |
| 6.6 斜流非线性PML吸收边界条件推导 | 第132-137页 |
| 6.6.1 守恒型PML吸收边界条件 | 第132-136页 |
| 6.6.2 非守恒型PML吸收边界条件 | 第136-137页 |
| 6.7 斜流PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第137-144页 |
| 6.7.1 斜流线性PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第137-140页 |
| 6.7.2 斜流非线性PML吸收边界条件的稳定性分析 | 第140-144页 |
| 6.8 数值算例 | 第144-150页 |
| 6.8.1 脉冲声波在斜时均流中的传播 | 第144-147页 |
| 6.8.2 涡环在斜时均流中的传播 | 第147-149页 |
| 6.8.3 周期性点声源在斜时均流中的传播 | 第149-150页 |
| 6.9 本章小结 | 第150-152页 |
| 总结与展望 | 第152-155页 |
| 一、论文总结 | 第152-153页 |
| 二、研究展望 | 第153-155页 |
| 参考文献 | 第155-169页 |
| 致谢 | 第169-170页 |
| 附录A 攻读博士期间发表的学术论文 | 第170-171页 |
