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灰色GM(1,1)模型的改进及应用

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第1章 绪论第11-17页
    1.1 本文研究的背景、目的和意义第11-13页
        1.1.1 本文研究的背景第11-12页
        1.1.2 本文研究的目的和意义第12-13页
    1.2 灰色GM(1,1)模型的国内外研究现状第13-14页
    1.3 几种不确定性方法的比较第14-15页
        1.3.1 模糊数学第14页
        1.3.2 概率统计第14-15页
        1.3.3 灰色系统理论第15页
    1.4 本文研究的主要内容第15-17页
第2章 灰色系统理论预备知识第17-33页
    2.1 灰概念第17-19页
        2.1.1 灰概念的表达方式第17页
        2.1.2 灰性第17-18页
        2.1.3 灰数、白化值第18页
        2.1.4 灰元、灰参数、灰方程和灰矩阵第18页
        2.1.5 灰变量、灰过程第18-19页
    2.2 缓冲算子第19-23页
        2.2.1 基本概念第19-20页
        2.2.2 缓冲算子三公理第20页
        2.2.3 实用缓冲算子的构造第20-23页
    2.3 灰色序列生成第23-29页
        2.3.1 累加生成第23-27页
            2.3.1.1 累加生成的意义第23-24页
            2.3.1.2 累加生成的概念第24-26页
            2.3.1.3 累加生成的性质第26-27页
        2.3.2 累减生成第27-28页
        2.3.3 均值生成第28-29页
        2.3.4 级比生成第29页
    2.4 累加生成的灰指数律第29-31页
    2.5 序列的光滑性第31-32页
    2.6 本章小结第32-33页
第3章 灰色GM(1,1)模型第33-43页
    3.1 灰色系统第33-34页
        3.1.1 灰色系统的分类第33页
        3.1.2 灰色系统数据的特征第33页
        3.1.3 灰色系统的两条基本原理第33-34页
        3.1.4 灰色系统理论的作用第34页
        3.1.5 灰色系统理论的研究任务第34页
    3.2 灰色GM(1,1)模型的建立及相关性质第34-41页
        3.2.1 灰色GM(1,1)模型建模原理第35-37页
        3.2.2 灰色GM(1,1)模型的使用范围第37-38页
        3.2.3 模型精度检验第38页
        3.2.4 相对误差和平均相对误差检验第38页
        3.2.5 后验差检验法第38-39页
        3.2.6 关联度检验法第39-41页
    3.3 本章小结第41-43页
第4章 提高灰色GM(1,1)模型精度的研究及其应用第43-55页
    4.1 灰色GM(1,1)模型的改进第43-49页
        4.1.1 背景值的优化第44-46页
        4.1.2 基于优化背景值和初始值组合的灰色GM(1,1)模型的改进第46-49页
    4.2 应用实例第49-54页
    4.3 本章小结第54-55页
第5章 总结与展望第55-57页
    5.1 本学位论文工作总结第55页
    5.2 展望第55-57页
参考文献第57-61页
致谢第61页

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