| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 本文研究的背景、目的和意义 | 第11-13页 |
| 1.1.1 本文研究的背景 | 第11-12页 |
| 1.1.2 本文研究的目的和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 灰色GM(1,1)模型的国内外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 几种不确定性方法的比较 | 第14-15页 |
| 1.3.1 模糊数学 | 第14页 |
| 1.3.2 概率统计 | 第14-15页 |
| 1.3.3 灰色系统理论 | 第15页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第15-17页 |
| 第2章 灰色系统理论预备知识 | 第17-33页 |
| 2.1 灰概念 | 第17-19页 |
| 2.1.1 灰概念的表达方式 | 第17页 |
| 2.1.2 灰性 | 第17-18页 |
| 2.1.3 灰数、白化值 | 第18页 |
| 2.1.4 灰元、灰参数、灰方程和灰矩阵 | 第18页 |
| 2.1.5 灰变量、灰过程 | 第18-19页 |
| 2.2 缓冲算子 | 第19-23页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第19-20页 |
| 2.2.2 缓冲算子三公理 | 第20页 |
| 2.2.3 实用缓冲算子的构造 | 第20-23页 |
| 2.3 灰色序列生成 | 第23-29页 |
| 2.3.1 累加生成 | 第23-27页 |
| 2.3.1.1 累加生成的意义 | 第23-24页 |
| 2.3.1.2 累加生成的概念 | 第24-26页 |
| 2.3.1.3 累加生成的性质 | 第26-27页 |
| 2.3.2 累减生成 | 第27-28页 |
| 2.3.3 均值生成 | 第28-29页 |
| 2.3.4 级比生成 | 第29页 |
| 2.4 累加生成的灰指数律 | 第29-31页 |
| 2.5 序列的光滑性 | 第31-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 灰色GM(1,1)模型 | 第33-43页 |
| 3.1 灰色系统 | 第33-34页 |
| 3.1.1 灰色系统的分类 | 第33页 |
| 3.1.2 灰色系统数据的特征 | 第33页 |
| 3.1.3 灰色系统的两条基本原理 | 第33-34页 |
| 3.1.4 灰色系统理论的作用 | 第34页 |
| 3.1.5 灰色系统理论的研究任务 | 第34页 |
| 3.2 灰色GM(1,1)模型的建立及相关性质 | 第34-41页 |
| 3.2.1 灰色GM(1,1)模型建模原理 | 第35-37页 |
| 3.2.2 灰色GM(1,1)模型的使用范围 | 第37-38页 |
| 3.2.3 模型精度检验 | 第38页 |
| 3.2.4 相对误差和平均相对误差检验 | 第38页 |
| 3.2.5 后验差检验法 | 第38-39页 |
| 3.2.6 关联度检验法 | 第39-41页 |
| 3.3 本章小结 | 第41-43页 |
| 第4章 提高灰色GM(1,1)模型精度的研究及其应用 | 第43-55页 |
| 4.1 灰色GM(1,1)模型的改进 | 第43-49页 |
| 4.1.1 背景值的优化 | 第44-46页 |
| 4.1.2 基于优化背景值和初始值组合的灰色GM(1,1)模型的改进 | 第46-49页 |
| 4.2 应用实例 | 第49-54页 |
| 4.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 本学位论文工作总结 | 第55页 |
| 5.2 展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |