| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 Hamilton系统的背景及其有关数学概念的简介 | 第8页 |
| 1.2 Hamilton系统指标理论的国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 基本概念及基本理论 | 第10-16页 |
| 2.1 辛矩阵 | 第10-13页 |
| 2.2 辛矩阵的特征值 | 第13-14页 |
| 2.3 线性Hamilton系统 | 第14-15页 |
| 2.4 正定哈密顿系统 | 第15-16页 |
| 第三章 凸哈密顿系统周期解的指标定理 | 第16-24页 |
| 3.1 正定系统中命题的证明 | 第16-17页 |
| 3.2 对正定系统中指标定理的模仿 | 第17-21页 |
| 3.3 平均指标i>2的新证明 | 第21-24页 |
| 第四章 凸哈密顿系统对称周期解的指标定理 | 第24-30页 |
| 4.1 凸哈密顿系统对称周期解的简要介绍 | 第24-30页 |
| 第五章 Ekeland1指标与Ekeland-1指标之间的关系 | 第30-36页 |
| 5.1 一般非线性Hamilton系统的线性化 | 第30-31页 |
| 5.2 非线性Hamilton系统的Ekeland指标 | 第31-32页 |
| 5.3 非线性凸对称Hamilton系统的Ekeland1指标和Ekeland-1指标 | 第32-33页 |
| 5.4 非线性凸对称Hamilton系统的Ekeland-1指标与Ekeland1指标间的关系 | 第33-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
