| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究的目的与意义 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外研究现状分析 | 第9-10页 |
| 1.4 研究内容与结构 | 第10-12页 |
| 第二章 基本知识 | 第12-16页 |
| 2.1 基本概念 | 第12页 |
| 2.1.1 DC型养老金 | 第12页 |
| 2.2 随机利率模型 | 第12-13页 |
| 2.2.1 Vasicek利率 | 第12页 |
| 2.2.2 CIR利率模型 | 第12-13页 |
| 2.2.3 仿射利率 | 第13页 |
| 2.3 随机波动率模型 | 第13页 |
| 2.4 收益保障 | 第13-14页 |
| 2.5 效用函数 | 第14页 |
| 2.5.1 常用的效用函数 | 第14页 |
| 2.6 勒让德变换与对偶理论 | 第14-16页 |
| 2.6.1 勒让德变换 | 第14-15页 |
| 2.6.2 对偶理论 | 第15-16页 |
| 第三章 随机利率和随机波动率模型下带有最低收益保障的养老金投资问题 | 第16-38页 |
| 3.1 数学模型 | 第16-21页 |
| 3.1.1 金融市场 | 第16-17页 |
| 3.1.2 最低收益保障下的DC型养老金问题 | 第17-18页 |
| 3.1.3 财富过程 | 第18页 |
| 3.1.4 构建辅助问题 | 第18-21页 |
| 3.2 指数效用函数的最优投资策略 | 第21-29页 |
| 3.2.1 指数效用下的最优投资策略 | 第21-25页 |
| 3.2.2 参数分析 | 第25-29页 |
| 3.2.3. 小结 | 第29页 |
| 3.3 对数效用函数的最优投资策略 | 第29-38页 |
| 3.3.1 对数效用函数的最优投资策略 | 第29页 |
| 3.3.2 勒让德变换与对偶理论 | 第29-32页 |
| 3.3.3 求解最优投资策略 | 第32-34页 |
| 3.3.4. 算例分析 | 第34-37页 |
| 3.3.5. 小结 | 第37-38页 |
| 第四章 总结与展望 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 完成和发表文章 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44页 |