有限元边界元分域耦合算法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 有限元法、边界元法的概述与发展 | 第10-12页 |
| 1.3 有限元边界元耦合法的研究历史与现状 | 第12-14页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 分域耦合法解弹性静力学问题 | 第15-39页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 弹性静力学边界元 | 第15-25页 |
| 2.2.1 边界积分方程的建立 | 第15-17页 |
| 2.2.2 边界积分方程的离散 | 第17-20页 |
| 2.2.3 非协调元处理角点问题 | 第20-22页 |
| 2.2.4 系数矩阵元素计算 | 第22-25页 |
| 2.3 弹性静力学有限元 | 第25-27页 |
| 2.3.1 八结点平面等参元 | 第25-26页 |
| 2.3.2 求解单元刚度矩阵 | 第26-27页 |
| 2.4 有限元边界元分域耦合 | 第27-34页 |
| 2.4.1 分域耦合原理 | 第27-31页 |
| 2.4.2 力传递矩阵和位移传递矩阵 | 第31-34页 |
| 2.5 算例验证 | 第34-38页 |
| 2.5.1 算例介绍及解析解 | 第34页 |
| 2.5.2 程序设计 | 第34-35页 |
| 2.5.3 结果分析 | 第35-38页 |
| 2.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 时域边界元与精细积分法的耦合 | 第39-71页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 弹性动力学时域边界元 | 第39-54页 |
| 3.2.1 边界积分方程的建立 | 第39-42页 |
| 3.2.2 边界积分方程的数值离散 | 第42-46页 |
| 3.2.3 系数矩阵元素求解 | 第46-54页 |
| 3.3 弹性动力学精细积分法 | 第54-59页 |
| 3.3.1 质量矩阵与阻尼矩阵 | 第55-56页 |
| 3.3.2 精细积分法 | 第56-59页 |
| 3.4 动力问题中的耦合迭代算法 | 第59-62页 |
| 3.4.1 分步耦合迭代原理 | 第59-61页 |
| 3.4.2 网格尺寸与时间步长选取 | 第61-62页 |
| 3.5 算例验证 | 第62-69页 |
| 3.5.1 算例介绍 | 第62页 |
| 3.5.2 算例解析解 | 第62-65页 |
| 3.5.3 数值处理 | 第65-67页 |
| 3.5.4 程序编制 | 第67-68页 |
| 3.5.5 结果分析 | 第68-69页 |
| 3.6 本章小结 | 第69-71页 |
| 第4章 双互易边界元与直接积分法的耦合 | 第71-81页 |
| 4.1 引言 | 第71页 |
| 4.2 双互易边界元 | 第71-74页 |
| 4.3 Newmark直接积分 | 第74-76页 |
| 4.4 耦合迭代原理 | 第76-77页 |
| 4.5 算例验证 | 第77-80页 |
| 4.5.1 算例介绍 | 第77-78页 |
| 4.5.2 程序设计 | 第78-79页 |
| 4.5.3 结果分析 | 第79-80页 |
| 4.6 本章小结 | 第80-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
