| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·李伪群理论发展概述 | 第9-11页 |
| ·活动标架理论概述 | 第11页 |
| ·不变量理论概述及应用 | 第11-14页 |
| 2 AC=BD理论 | 第14-20页 |
| ·AC=BD基本思想 | 第14-17页 |
| ·AC=BD理论下C-D对的构造 | 第17-20页 |
| 3 李伪群的结构理论 | 第20-30页 |
| ·Maurer-Cartan结构方程 | 第20-24页 |
| ·Maurer-Cartan结构方程的相关理论 | 第21-22页 |
| ·一个2+1维方程的Maurer-Cartan结构方程 | 第22-24页 |
| ·Cartan结构方程 | 第24-28页 |
| ·Cartan结构方程的相关理论 | 第24-26页 |
| ·一个李伪群Cartan结构方程 | 第26-28页 |
| ·Maurer-Cartan结构理论与Cartan结构理论的比较 | 第28-30页 |
| 4 活动标架理论及微分不变量 | 第30-40页 |
| ·活动标架理论 | 第30-31页 |
| ·微分不变量理论 | 第31-39页 |
| ·有限维微分不变量 | 第31-34页 |
| ·无穷维微分不变量 | 第34-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 5 方程的微分不变量,结构方程,李代数结构方程及Backlund变换之间联系的探究 | 第40-51页 |
| ·Maurer-Cartan结构方程与李代数结构方程的联系 | 第40-43页 |
| ·Backlund变换和Maurer-Cartan结构方程的联系 | 第43-44页 |
| ·方程的微分不变量和Maurer-Cartan结构方程的联系 | 第44-49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
