| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 创新点摘要 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第11页 |
| 1.2 边缘检测的发展现状 | 第11-14页 |
| 1.3 论文的主要工作及组织结构 | 第14-16页 |
| 第二章 变分原理及应用 | 第16-26页 |
| 2.1 变分的概念、性质及其引理 | 第16-20页 |
| 2.1.1 变分的基本概念 | 第16-17页 |
| 2.1.2 变分的基本性质 | 第17-19页 |
| 2.1.3 变分的基本引理 | 第19-20页 |
| 2.2 变分问题的解决实现方法 | 第20-23页 |
| 2.2.1 Euler-Lagrange方程 | 第20-22页 |
| 2.2.2 梯度下降法 | 第22-23页 |
| 2.3 变分问题的实例 | 第23-25页 |
| 2.3.1 最速降线问题 | 第23-24页 |
| 2.3.2 极小曲面问题 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 二阶偏微分方程在图像边缘检测中的应用 | 第26-36页 |
| 3.1 基于热扩散传导方程二阶检测模型 | 第26-30页 |
| 3.1.1 常系数热扩散方程检测模型 | 第26-27页 |
| 3.1.2 P-M扩散检测模型 | 第27-29页 |
| 3.1.3 Catte扩散检测模型 | 第29-30页 |
| 3.2 基于总变分(TV)模型 | 第30-35页 |
| 3.2.1 经典TV模型 | 第30-32页 |
| 3.2.2 广义TV模型 | 第32-34页 |
| 3.2.3 自适应TV模型 | 第34-35页 |
| 3.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 高阶偏微分方程在图像边缘检测中的应用 | 第36-42页 |
| 4.1 经典Y-K模型 | 第36-37页 |
| 4.2 基于扩散系数改进的Y-K模型 | 第37-41页 |
| 4.2.1 斑点效应存在机理 | 第38-39页 |
| 4.2.2 基于Y-K扩散系数改进的模型 | 第39-41页 |
| 4.3 本章小结 | 第41-42页 |
| 第五章 改进的高阶偏微分方程模型在边缘检测中的应用 | 第42-69页 |
| 5.1 二阶与四阶偏微分方程相融合的新模型 | 第42-45页 |
| 5.2 新模型数值离散化方法 | 第45-46页 |
| 5.3 边缘检测综合评价算法 | 第46-54页 |
| 5.3.1 边缘检测图像重构相似性指标 | 第47-49页 |
| 5.3.2 边缘检测图像可靠性指标 | 第49-50页 |
| 5.3.3 边缘检测图像连续性指标 | 第50-53页 |
| 5.3.4 边缘检测图像噪声评价指标 | 第53页 |
| 5.3.5 边缘检测图像综合评价指标 | 第53-54页 |
| 5.4 实验结果及数据分析 | 第54-68页 |
| 5.4.1 新边缘检测综合评价指标有效性实验 | 第55-62页 |
| 5.4.2 新偏微分方程模型的边缘提取效果改进性实验 | 第62-68页 |
| 5.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 6.1 本文主要工作总结及创新 | 第69-70页 |
| 6.2 遗留的问题及展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
| 发表文章目录 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |