| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 Hom-李 代数和Hom-李 超代数 | 第13-16页 |
| 1.2 孤立子可积系统的研究背景 | 第16页 |
| 1.3 可积系统及Hamilton结 构 | 第16-19页 |
| 1.4 本文的研究内容及结构 | 第19-21页 |
| 第2章 分裂的Hom-李代数的结构 | 第21-31页 |
| 2.1 Hom-李 代数的基本概念 | 第21-23页 |
| 2.2 分裂的对合的正则Hom-李 代数的分解 | 第23-27页 |
| 2.3 分裂的对合的正则Hom-李 代数的单性 | 第27-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 分裂的Hom型李超代数的结构 | 第31-71页 |
| 3.1 分裂的正则Hom-李 超代数的结构 | 第31-43页 |
| 3.1.1 Hom-李 超代数的基本概念 | 第31-34页 |
| 3.1.2 分裂的正则Hom-李 超代数的分解 | 第34-38页 |
| 3.1.3 分裂的正则Hom-李 超代数的单性 | 第38-43页 |
| 3.2 分裂的正则 δ-Hom-Jordan李 超代数的结构 | 第43-57页 |
| 3.2.1 δ-Hom-Jordan李 超代数的基本概念 | 第43-45页 |
| 3.2.2 分裂的正则 δ-Hom-Jordan李 超代数的分解 | 第45-52页 |
| 3.2.3 分裂的正则 δ-Hom-Jordan李 超代数的单性 | 第52-57页 |
| 3.3 分裂的正则BiHom-李 超代数的结构 | 第57-70页 |
| 3.3.1 BiHom-李 超代数的基本概念 | 第57-62页 |
| 3.3.2 分裂的正则BiHom-李 超代数的分解 | 第62-65页 |
| 3.3.3 分裂的正则BiHom-李 超代数的单性 | 第65-70页 |
| 3.4 本章小结 | 第70-71页 |
| 第4章 两类李代数上的孤立子可积系及其Hamilton结构 | 第71-100页 |
| 4.1 李代数S O(3) 上的可积耦合及其Hamilton结 构 | 第71-82页 |
| 4.1.1 李代数S O(3) 上的双可积耦合及其Hamilton结 构 | 第72-77页 |
| 4.1.2 李代数S O(3) 上的三可积耦合及其Hamilton结 构 | 第77-82页 |
| 4.2 李代数S O(4) 上的可积耦合及其Hamilton结 构 | 第82-98页 |
| 4.2.1 李代数S O(4) 上的双可积耦合及其Hamilton结 构 | 第82-90页 |
| 4.2.2 李代数S O(4) 上的三可积耦合及其Hamilton结 构 | 第90-98页 |
| 4.3 本章小结 | 第98-100页 |
| 结论 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 附录A 符号 | 第110-111页 |
| A.1 本文中使用的符号 | 第110-111页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 个人简历 | 第114页 |
