| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 数值计算方法概述 | 第9-10页 |
| 1.2 边界元法发展历史及现状 | 第10-11页 |
| 1.3 快速多极边界元法发展现状及应用 | 第11-13页 |
| 1.4 课题来源、研究内容和意义 | 第13-15页 |
| 第2章 三维位势Legendre级数多极边界元法 | 第15-32页 |
| 2.1 三维位势问题的边界积分方程 | 第15-16页 |
| 2.2 球谐函数多极展开 | 第16-22页 |
| 2.3 基本解误差分析 | 第22-31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 FM-BEM中的新求解器VRP-GMRES(m)算法 | 第32-46页 |
| 3.1 基于Galerkin原理的GMRES(m)算法 | 第32-36页 |
| 3.2 变参数重启动GMRES(m)算法 | 第36-38页 |
| 3.3 数值算例 | 第38-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 变参数Householder-GMRES（m）算法 | 第46-59页 |
| 4.1 Householder算法及其应用 | 第46-51页 |
| 4.2 重启动变参数Householder-GMRES(m)算法 | 第51-54页 |
| 4.3 数值算例 | 第54-57页 |
| 4.4 本章小结 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
