| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第13-14页 |
| 1.2 全同态加密技术发展历程与研究现状 | 第14-20页 |
| 1.2.1 FHE体系研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.2 基于LWE的FHE研究现状 | 第16-19页 |
| 1.2.3 基于身份的加密技术发展历程与研究现状 | 第19-20页 |
| 1.3 本文研究内容和章节安排 | 第20-23页 |
| 第二章 基于LWE的IBFHE体系相关概念及关键数学难题 | 第23-39页 |
| 2.1 数学概念及难题 | 第23-27页 |
| 2.1.1 符号说明 | 第23页 |
| 2.1.2 相关定义 | 第23-25页 |
| 2.1.3 困难性假设 | 第25-27页 |
| 2.2 FHE体系相关定义 | 第27-32页 |
| 2.2.1 全同态加密相关定义 | 第27-29页 |
| 2.2.2 GSW13方案构造过程 | 第29-32页 |
| 2.3 IBE体系相关概念 | 第32-34页 |
| 2.3.1 IBE加密体制构造 | 第32-33页 |
| 2.3.2 GPV-IBE方案构造 | 第33-34页 |
| 2.3.3 基于身份的同态加密体制模型 | 第34页 |
| 2.4 安全性定义 | 第34-37页 |
| 2.4.1 可证明安全性 | 第34-35页 |
| 2.4.2 基于身份的全同态加密体制的IND-CPA安全性 | 第35-36页 |
| 2.4.3 IND-sID-CPA和IND-ID-CPA安全性 | 第36-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第三章 完全型IBFHE方案设计与分析 | 第39-53页 |
| 3.1 预备知识 | 第39-43页 |
| 3.1.1 不可区分性混淆器 | 第39-40页 |
| 3.1.2 可打孔伪随机函数 | 第40页 |
| 3.1.3 自举层次型IBFHE | 第40-42页 |
| 3.1.4 将IBE转换成层次型IBFHE的GSW13编译器 | 第42-43页 |
| 3.2 IBFHE方案设计 | 第43-45页 |
| 3.2.1 IBFHE的设计思想 | 第43页 |
| 3.2.2 IBFHE方案具体实现过程 | 第43-44页 |
| 3.2.3 IBFHE方案安全性证明 | 第44-45页 |
| 3.2.4 IBFHE方案正确性证明 | 第45页 |
| 3.3 将层次型IBFHE转换成自举层次型IBFHE的BL-IBFHE编译器 | 第45-51页 |
| 3.3.1 弱自举层次型IBFHE | 第46页 |
| 3.3.2 奇点打孔陷门 | 第46-47页 |
| 3.3.3 BL-IBFHE编译器构造 | 第47-49页 |
| 3.3.4 BL-IBFHE编译器的安全性 | 第49-50页 |
| 3.3.5 实例验证 | 第50-51页 |
| 3.3.6 方案对比分析 | 第51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 第四章 MIS-IBFHE方案设计与分析 | 第53-75页 |
| 4.1 预备知识 | 第54-57页 |
| 4.1.1 MIS-IBFHE | 第54-55页 |
| 4.1.2 GSW13-IBFHE的同态操作分析 | 第55-57页 |
| 4.2 MIS-IBFHE方案设计 | 第57-61页 |
| 4.2.1 MIS-IBFHE方案构造原理 | 第57-58页 |
| 4.2.2 模糊系统 | 第58-59页 |
| 4.2.3 MIS-IBFHE方案构造过程 | 第59-61页 |
| 4.3 MIS-IBFHE方案证明 | 第61-62页 |
| 4.3.1 NAND运算可行性 | 第61-62页 |
| 4.3.2 MIS-IBFHE方案正确性 | 第62页 |
| 4.4 MIS-IBFHE方案参数选择 | 第62-64页 |
| 4.5 GPV方案实例验证 | 第64-71页 |
| 4.5.1 GPV方案构造 | 第64-65页 |
| 4.5.2 GPV方案的模糊系统 | 第65-68页 |
| 4.5.3 GPV方案模糊系统的安全性 | 第68-70页 |
| 4.5.4 GPV-MIS-IBFHE方案正确性 | 第70-71页 |
| 4.6 方案对比分析 | 第71-72页 |
| 4.7 本章小结 | 第72-75页 |
| 第五章 总结与展望 | 第75-77页 |
| 5.1 本文主要工作总结 | 第75-76页 |
| 5.2 展望 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 作者简介 | 第85页 |
