| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 基本模型和问题 | 第14-20页 |
| 1.3 具体内容和论文结构 | 第20-22页 |
| 第二章 吸收马氏过程的拟遍历分布 | 第22-37页 |
| 2.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.2 主要结果 | 第23-26页 |
| 2.3 生灭过程 | 第26-33页 |
| 2.3.1 生灭过程的拟遍历分布 | 第26-30页 |
| 2.3.2 关于带流出边界的生灭过程特征时等式的一个注记 | 第30-33页 |
| 2.4 一个例子 | 第33页 |
| 2.5 关于从无穷快速返回的马氏过程拟遍历分布的一个注记 | 第33-37页 |
| 第三章 一维扩散过程的拟遍历分布 | 第37-48页 |
| 3.1 预备知识 | 第37-40页 |
| 3.2 拟遍历分布 | 第40-45页 |
| 3.3 U-超压缩性 | 第45-46页 |
| 3.4 一个例子 | 第46-48页 |
| 第四章 一维扩散过程的拟平稳分布 | 第48-67页 |
| 4.1 预备知识 | 第48-50页 |
| 4.2 ∞为自然边界 | 第50-58页 |
| 4.2.1 拟平稳分布的存在和构造 | 第50-55页 |
| 4.2.2 R-正常返 | 第55-58页 |
| 4.3 ∞为流入边界 | 第58-65页 |
| 4.3.1 拟平稳分布的唯一性 | 第60-62页 |
| 4.3.2 拟平稳分布的吸引域 | 第62-65页 |
| 4.4 一个例子 | 第65-67页 |
| 第五章 总结与展望 | 第67-69页 |
| 5.1 全文的工作总结 | 第67-68页 |
| 5.2 未来的研究展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 附录 （攻读博士学位期间课题及发表和完成论文情况） | 第77页 |
