| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| ·从拟量子群的提出到分类工作的开展 | 第12-13页 |
| ·有限点化张量范畴分类的进展与思想 | 第13-15页 |
| ·本文主要结果简述 | 第15-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-34页 |
| ·拟量子群 | 第18-21页 |
| ·张量范畴及范畴中的代数 | 第21-24页 |
| ·张量范畴 | 第22-23页 |
| ·张量范畴中的代数 | 第23-24页 |
| ·Nichols代数 | 第24-27页 |
| ·Nichols代数的定义 | 第24-26页 |
| ·对角型Nichols代数的PBW基和根系 | 第26-27页 |
| ·算术根系和Weyl群胚 | 第27-29页 |
| ·点化Hopf代数 | 第29-31页 |
| ·点化Majid代数 | 第31-34页 |
| 第三章 扭Yetter-Drinfeld范畴中的对角型Nichols代数 | 第34-52页 |
| ·基本的概念和结论 | 第34-38页 |
| ·扭Yetter-Drinfeld范畴中的Nichols代数 | 第34-35页 |
| ·扭Yetter-Drinfeld范畴中的对角型Nichols代数 | 第35-38页 |
| ·有限群的3阶上循环 | 第38-41页 |
| ·交换3阶上循环 | 第38-40页 |
| ·交换3阶上循环的消解 | 第40-41页 |
| ·扭Yetter-Drinfeld范畴中具有有限根系的对角型Nichols代数的分类 | 第41-48页 |
| ·(?)中的对角型Nichols代数的根系 | 第41-43页 |
| ·(?)中对角型Nichols代数的分类 | 第43-48页 |
| ·具有有限根系的对角型Nichols代数的生成关系 | 第48-52页 |
| 第四章 有限维对角型分次点化Majid代数的分类 | 第52-60页 |
| ·有限维对角型点化Majid代数 | 第52-53页 |
| ·余不变子代数是Nichols代数的证明 | 第53-56页 |
| ·分类结果及其推论 | 第56-60页 |
| 第五章 拟量子群的例子 | 第60-70页 |
| ·Catan型点化Majid代数 | 第60-62页 |
| ·标准型点化Majid代数 | 第62-64页 |
| ·秩为2的对角型点化Majid代数 | 第64-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第76-77页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第77页 |
