| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 中文文摘 | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究背景与意义 | 第10页 |
| ·研究现状 | 第10-12页 |
| ·研究方法和研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 离散时间马氏链遍历收敛速度估计的耦合方法 | 第14-28页 |
| ·背景与主要定理 | 第14-18页 |
| ·定理的证明 | 第18-23页 |
| ·例子 | 第23-28页 |
| 第3章 连续时间马氏过程次指数遍历的Lyapunov条件 | 第28-36页 |
| ·背景与主要结果 | 第28-29页 |
| ·主要结果的证明、推论和例子 | 第29-33页 |
| ·L~2意义下代数式遍历 | 第33-36页 |
| 第4章 对称Levy型过程第一特征值的估计：q过程的逼近方法 | 第36-44页 |
| ·背景介绍 | 第36-37页 |
| ·Cheeger's常数 | 第37-39页 |
| ·λ_1对应特征函数的单调性 | 第39-40页 |
| ·对称Levy过程与对称q过程 | 第40-44页 |
| 第5章 研究总结与展望 | 第44-48页 |
| ·研究总结 | 第44-46页 |
| ·研究展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 个人简历 | 第56-60页 |