拟半度量空间中几类压缩映像的不动点定理

【摘要】：本文讨论拟半度量空间中几类压缩映像的不动点问题,全文分为五章,摘要如下:第一章为绪论,介绍了拟半度量空间中压缩映像的发展背景和研究现状以及本文所做出的研究工作和得到的一些结果.第二章主要给出了拟半Hausdorff度量的定义,证明拟半度量空间中拟半Hausdorff度量的一些性质,并利用这些性质获得了拟半度量空间中集值映像的不动点定理.第三章主要在已有的关于半度量空间中压缩映像的不动点的研究的基础上,对压缩映像的性质进行推广,并利用这些性质获得了拟半度量空间中广义压缩映像的不动点定理.第四章主要研究了拟弱a压缩型映像,并证明了这类映像的一些新的不动点定理.第五章对本文进行了总结,并指出作为进一步研究的某些课题.
【关键词】：集值映像 拟半度量空间 不动点 拟半Hausdorff度量 拟弱?压缩型映像
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91