| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-21页 |
| ·研究背景 | 第11-16页 |
| ·研究动机 | 第16-18页 |
| ·主要结果 | 第18-21页 |
| 第二章 0-1整数规划研究现状概述 | 第21-47页 |
| ·无约束0-1二次规划 | 第21-27页 |
| ·线性化方法：直接线性化和RLT方法 | 第21-22页 |
| ·半定规划(SDP)松弛方法 | 第22-26页 |
| ·分枝定界算法 | 第26-27页 |
| ·0-1二次背包问题 | 第27-33页 |
| ·线性松弛方法 | 第27-30页 |
| ·拉格朗日对偶和分解方法 | 第30-32页 |
| ·SDP松弛方法 | 第32-33页 |
| ·概率约束二次0-1背包问题 | 第33-39页 |
| ·条件风险值(CVaR)逼近和Bernstein逼近 | 第34-36页 |
| ·DC逼近 | 第36-37页 |
| ·情景逼近方法 | 第37-38页 |
| ·整数规划方法 | 第38-39页 |
| ·0-1多项式问题 | 第39-47页 |
| ·线性松弛 | 第40-41页 |
| ·SOS和SDP松弛 | 第41-47页 |
| 第三章 二次背包问题的凸化和模型重构方法 | 第47-65页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·改进的模型重构和SDP松弛 | 第49-56页 |
| ·一种改进的模型重构 | 第50-51页 |
| ·最优矩阵分解和SDP松弛 | 第51-55页 |
| ·基数约束的二次背包问题 | 第55-56页 |
| ·数值结果 | 第56-60页 |
| ·小结 | 第60-65页 |
| 第四章 概率约束二次背包问题的凸化和模型重构方法 | 第65-81页 |
| ·引言 | 第65-68页 |
| ·一种新的凸化与模型重构方法 | 第68-75页 |
| ·分段线性化和模型重构 | 第68-69页 |
| ·最优矩阵分解和SDP松弛 | 第69-75页 |
| ·基数约束的CQKP问题 | 第75-76页 |
| ·数值结果 | 第76-79页 |
| ·小结 | 第79-81页 |
| 第五章 多项式0-1整数规划问题的SDP松弛方法 | 第81-105页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·SOS与SDP松弛方法 | 第82-94页 |
| ·无约束多元多项式优化与SOS松弛 | 第82-86页 |
| ·约束多项式优化问题的SOS松弛 | 第86-90页 |
| ·0-1多项式问题的SDP松弛 | 第90-94页 |
| ·基于矩阵分解、拉格朗日对偶及SOS松弛得到的SDP松弛 | 第94-103页 |
| ·基于矩阵分解的SDP松弛 | 第95-100页 |
| ·拉格朗日对偶和SOS松弛 | 第100-103页 |
| ·小结 | 第103-105页 |
| 第六章 结论和展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-121页 |
| 发表文章目录 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |