| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 预备知识 | 第8-14页 |
| §1.1 引言 | 第8-10页 |
| §1.2 常用不等式 | 第10-12页 |
| §1.3 本文主要的引理以及定理 | 第12-14页 |
| 第二章 抛物问题的半离散DG格式 | 第14-28页 |
| §2.1 引言 | 第14页 |
| §2.2 模型及其变分格式 | 第14-18页 |
| §2.3 半离散DG变分格式 | 第18-22页 |
| §2.4 先验边界分析以及先验误差分析 | 第22-28页 |
| 第三章 抛物问题的全离散DG格式 | 第28-44页 |
| §3.1 引言 | 第28页 |
| §3.2 模型介绍 | 第28-29页 |
| §3.3 向前欧拉方法 | 第29-34页 |
| §3.4 向后欧拉方法 | 第34-38页 |
| §3.5 Crank-Nicolson方法 | 第38-44页 |
| 第四章 数值算例及结果 | 第44-48页 |
| §4.1 引言 | 第44页 |
| §4.2 算例及结果 | 第44-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |