| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 插图索引 | 第11-13页 |
| 表格索引 | 第13-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-18页 |
| ·概述 | 第14-16页 |
| ·主要内容及创新点 | 第16-17页 |
| ·记号 | 第17-18页 |
| 第2章 形状优化问题及其并行全耦合Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz算法 | 第18-36页 |
| ·形状优化问题 | 第18-21页 |
| ·移动网格算法 | 第21-24页 |
| ·移动网格模型 | 第22-23页 |
| ·网格移动方程的有限元离散 | 第23-24页 |
| ·全耦合Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz算法 | 第24-32页 |
| ·一水平非精确Newton算法 | 第24-27页 |
| ·两水平非精确Newton算法 | 第27-29页 |
| ·粗网格到细网格的插值算子 | 第29-32页 |
| ·重叠型区域分解预处理子 | 第32-36页 |
| 第3章 流体的形状优化设计问题 | 第36-43页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·流体方程 | 第36-37页 |
| ·流体方程的有限元离散 | 第37-38页 |
| ·流体形状优化设计问题 | 第38-43页 |
| 第4章 数值算例 | 第43-67页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·软件包开发 | 第43-44页 |
| ·心脏插管手术中管道形状的优化设计 | 第44-48页 |
| ·血管搭桥手术中桥梁形状的优化设计 | 第48-57页 |
| ·三维血管中血流的数值模拟 | 第57-67页 |
| 第5章 一类新的求解非线性优化问题的子空间校正算法 | 第67-79页 |
| ·引言 | 第67-69页 |
| ·子空间校正算法 | 第69-70页 |
| ·收敛性及收敛速度分析 | 第70-76页 |
| ·数值算例 | 第76-79页 |
| ·非线性偏微分方程组问题 | 第76-77页 |
| ·最小曲面问题 | 第77-79页 |
| 结论 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 附录 | 第91-95页 |
| A Jacobian矩阵及Hessian矩阵的构造 | 第91-95页 |
| B (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第95页 |
