| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·Galerkin有限元简介 | 第8-9页 |
| ·变分Galerkin法 | 第8-9页 |
| ·基于Galerkin有限元方程的推导 | 第9页 |
| ·间断Galerkin有限元法的发展情况 | 第9-11页 |
| ·间断Galerkin有限元法的发展 | 第10页 |
| ·间断Galerkin有限元法的应用领域 | 第10页 |
| ·间断Galerkin有限元法的特点 | 第10-11页 |
| ·问题的提出及主本文主要内容 | 第11-12页 |
| 第二章 间断Galerkin有限元法 | 第12-29页 |
| ·间断Galerkin有限元法基本理论 | 第12-18页 |
| ·基本思想 | 第12-14页 |
| ·符号标识 | 第14页 |
| ·稳定性 | 第14-15页 |
| ·插值误差分析 | 第15-18页 |
| ·间断Galerkin有限元法的空间离散 | 第18-25页 |
| ·一般多项式基函数 | 第19-24页 |
| ·正交多项式基函数 | 第24页 |
| ·非多项式基函数 | 第24-25页 |
| ·间断Galerkin有限元法的时间离散 | 第25-27页 |
| ·Runge-Kutta方法 | 第26页 |
| ·低存储的显性Runge-Kutta法 | 第26-27页 |
| ·间断Galerkin有限元法的数值通量 | 第27-29页 |
| 第三章 间断Galerkin法的数值实现 | 第29-40页 |
| ·一维波动方程 | 第29-36页 |
| ·波动方程及其数值通量的选取 | 第29页 |
| ·数值结果 | 第29-36页 |
| ·数值结果分析 | 第36页 |
| ·一维波动方程组 | 第36-40页 |
| ·波动方程组及其数值通量的选取 | 第36-37页 |
| ·数值结果 | 第37-39页 |
| ·数值结果分析 | 第39-40页 |
| 第四章 基于间断Galerkin法的高速压制过程数值模拟 | 第40-61页 |
| ·应力波基本控制方程 | 第40-44页 |
| ·间断Galerkin法求解HVC过程应力波方程的误差估计 | 第44-52页 |
| ·网格剖分 | 第45页 |
| ·间断Galerkin法的应用 | 第45-46页 |
| ·误差分析 | 第46-52页 |
| ·HVC应力波基本方程组数值模拟 | 第52-61页 |
| ·粉末高速压制成形过程的应力波基本方程组模型简化 | 第52页 |
| ·数值通量的选取 | 第52-53页 |
| ·数值结果 | 第53-60页 |
| ·数值结果分析 | 第60-61页 |
| 第五章 本文主要结论与进一步工作 | 第61-62页 |
| ·本文主要结论 | 第61页 |
| ·进一步工作 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第66页 |