| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-18页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·离散奇异卷积法的研究进展 | 第13-16页 |
| ·现有研究工作存在的主要问题 | 第16-17页 |
| ·本文的研究内容 | 第17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第二章 离散奇异卷积法的原理 | 第18-36页 |
| ·离散奇异卷积法（DSC 法）的基本概念与公式 | 第18-21页 |
| ·常用的奇异核序列 | 第21-27页 |
| ·正则化的 Shannon 核序列 | 第21-24页 |
| ·Dirichlet 核序列 | 第24-25页 |
| ·改进 Dirichlet 核序列 | 第25页 |
| ·De la Vallée Poussin 核序列 | 第25-26页 |
| ·Lagrange 核序列 | 第26-27页 |
| ·节点的设置 | 第27-28页 |
| ·边界条件的施加 | 第28-32页 |
| ·DQM 与 DSC 的方法对比 | 第32-35页 |
| ·DQM 的定义 | 第32-34页 |
| ·DSC 法与 DQM 的异同 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 DSC 法在结构分析中的应用—静力和稳定性分析 | 第36-56页 |
| ·矩形板在正弦分布纵向压力作用下的应力分析 | 第36-42页 |
| ·矩形板受正弦分布纵向压力作用的控制微分方程 | 第36-37页 |
| ·DSC 法的求解过程 | 第37-39页 |
| ·计算结果与讨论 | 第39-42页 |
| ·各向同性矩形薄板的弯曲分析 | 第42-46页 |
| ·薄板弯曲的控制微分方程 | 第42-43页 |
| ·矩形板弯曲的 DSC 求解过程 | 第43-44页 |
| ·算例与讨论 | 第44-46页 |
| ·各向同性矩形薄板的屈曲分析 | 第46-50页 |
| ·薄板压曲的控制微分方程 | 第46-48页 |
| ·矩形薄板压曲的 DSC 求解过程 | 第48页 |
| ·算例与讨论 | 第48-50页 |
| ·复合材料层合板的稳定性分析 | 第50-54页 |
| ·复合材料层合板压曲的控制微分方程 | 第50-51页 |
| ·复合材料层合板压曲的 DSC 求解过程 | 第51-53页 |
| ·算例与讨论 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第四章 离散奇异卷积法在结构分析中的应用—自由振动和波动 | 第56-97页 |
| ·基本微分方程 | 第56-60页 |
| ·Euler–Bernoulli 梁的自由振动 | 第56-57页 |
| ·矩形薄板的自由振动 | 第57页 |
| ·圆环薄板的自由振动 | 第57-58页 |
| ·Timoshenko 梁的自由振动 | 第58-59页 |
| ·一维杆的波动 | 第59-60页 |
| ·DSC 的求解过程 | 第60-69页 |
| ·Euler-Bernoulli 梁自由振动的求解过程 | 第61-62页 |
| ·圆环薄板自由振动的求解过程 | 第62-63页 |
| ·矩形薄板自由振动的求解过程 | 第63-65页 |
| ·Timoshenko 梁自由振动的求解过程 | 第65-67页 |
| ·一维杆件波动问题的求解过程 | 第67-69页 |
| ·离散奇异卷积法的应用 | 第69-95页 |
| ·Euler–Bernoulli 梁的自由振动分析 | 第69-72页 |
| ·圆环薄板的自由振动分析 | 第72-73页 |
| ·矩形薄板的自由振动分析 | 第73-76页 |
| ·Timoshenko 梁的自由振动分析 | 第76-89页 |
| ·铝杆的波动问题分析 | 第89-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第五章 离散奇异卷积法在分析不连续和非线性问题中的应用 | 第97-121页 |
| ·几何和载荷不连续变化问题的静力分析 | 第97-107页 |
| ·Euler-Bernoulli 梁在集中力作用下的弯曲分析 | 第97-102页 |
| ·Euler-Bernoulli 梁的弯曲控制微分方程 | 第97-98页 |
| ·边界处理方法 | 第98-99页 |
| ·不连续分布载荷的等效处理 | 第99-100页 |
| ·算例与讨论 | 第100-102页 |
| ·矩形薄板在集中力下的弯曲分析 | 第102-104页 |
| ·板的弯曲控制微分方程 | 第102-103页 |
| ·不连续分布载荷的等效处理 | 第103页 |
| ·算例与讨论 | 第103-104页 |
| ·圆薄板在集中力下的弯曲分析 | 第104-106页 |
| ·圆薄板弯曲的控制微分方程 | 第104-105页 |
| ·圆薄板的 DSC 求解过程 | 第105页 |
| ·算例与讨论 | 第105-106页 |
| ·几何不连续变化梁的弯曲 | 第106-107页 |
| ·变截面梁的弯曲控制微分方程 | 第106页 |
| ·算例与讨论 | 第106-107页 |
| ·倾斜刚性圆筒内圆截面柔性梁柱的非线性屈曲 DSC 分析 | 第107-120页 |
| ·基本方程 | 第108-110页 |
| ·求解非线性方程的策略 | 第110-111页 |
| ·算例和讨论 | 第111-120页 |
| ·本章小结 | 第120-121页 |
| 第六章 全文的总结与展望 | 第121-123页 |
| ·本文的主要工作与创新 | 第121页 |
| ·后续工作的展望 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第132页 |
