| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 引言 | 第6-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-12页 |
| ·Hopf分支存在条件 | 第9-10页 |
| ·Hopf分支定理 | 第10-11页 |
| ·Routh-hurwitz判据 | 第11-12页 |
| 第二章 不含控制项的系统局部稳定性和Hopf分支 | 第12-17页 |
| ·平衡点分析 | 第12-13页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第13-14页 |
| ·Hopf类型周期解的存在性和稳定性 | 第14-17页 |
| 第三章 含控制项的系统的Hopf分支的稳定性和分支方向 | 第17-28页 |
| ·系统的Hopf分支 | 第17-19页 |
| ·Hopf分支方向、分支周期解的稳定性和周期 | 第19-28页 |
| 第四章 数值模拟 | 第28-35页 |
| 第五章 总结 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |