分数阶傅里叶级数的Gibbs现象研究

摘要	第1-6页
Abstract	第6-9页
第1章 绪论	第9-13页
·研究背景和意义	第9-11页
·主要研究工作	第11-12页
·本文结构	第12-13页
第2章 分数阶傅里叶级数	第13-19页
·傅里叶级数	第13-15页
·分数阶傅里叶级数	第15-19页
·一维分数阶傅里叶级数的定义及其性质	第16-18页
·维分数阶傅里叶级数	第18-19页
第3章 Gibbs现象	第19-40页
·傅里叶级数Gibbs现象的特性	第19-28页
·一个简单例子的Gibbs常数	第19-21页
·一般函数傅里叶级数Gibbs常数	第21-26页
·二维傅里叶级数Gibbs现象	第26-28页
·分数阶傅里叶级数Gibbs现象的特性	第28-34页
·一维分数阶傅里叶级数Gibbs现象	第28-32页
·维分数阶傅里叶级数Gibbs现象	第32-34页
·正交多项式及其Gibbs现象	第34-40页
·Gegenbauer多项式	第35页
·正交多项式中Gibbs现象	第35-40页
第4章 傅里叶级数Gibbs现象的消除	第40-59页
·谱分解方法	第40-45页
·直接方法	第45-49页
·逆多项式重建方法	第49-59页
·一维傅里叶级数Gibbs消除	第49-55页
·二维傅里叶级数Gibbs消除	第55-59页
第5章 分数阶傅里叶级数Gibbs现象的消除	第59-72页
·一维分数阶傅里叶级数Gibbs消除	第59-68页
·全局重建	第59-65页
·局部重建	第65-68页
·二维分数阶傅里叶级数Gibbs消除	第68-72页
第6章 总结与展望	第72-74页
·本文研究工作总结	第72-73页
·后续工作的展望	第73-74页
参考文献	第74-77页
致谢	第77-78页
攻读硕士学位期间以第一作者发表的论文	第78页